高考数学（文、理）一轮专题复习训练：专题四 平面向量、数系的扩充与复数的引入.docVIP

专题四　平面向量数系的扩充与复数的引入对任意两个非零的平面向量α和β定义α＝若两个非零的平面向量a满足a与b的夹角θ∈且ab和ba都在集合中则ab＝ (　　)　　　　　　　　　　B. C．1 D. 设a是虚数单位则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的(　　)充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设向量a＝(1)与b＝(－1)垂直则等于(　　) B. C．0 D．－1 若复数＝1＋(i为虚数单位)是z的共轭复数则z2的虚部为(　　)△ABC中边的高为CD若＝b，a·b＝0|＝1|＝2则(　　)a－ B.a－a－ D.a－已知正方形ABCD的边长为1点E是AB边上的动点则的值为________；的最大值为________．如图在平面直角坐标系xOy中一单位圆的圆心的初始位置在(0)，此时圆上一点P的位置在(0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2)时的坐标为________． 如图在矩形ABCD中，BC＝2，点E为BC的中点点F在边CD上若＝，则的值是________． 设向量a＝(1)，b＝(m＋1)，c＝(2)．若(a＋c)⊥b则|＝________．在矩形ABCD中边AB的长分别为2若M分别是边上的点且满足，则的取值范围是__________． 专题四　平面向量数系的扩充与复数的引入D　ab＝＝， 同理有ba＝b和ba都在集合中即和是整数取θ＝则和是整数则＝1， 则ab＝B　ab＝0即a＝0或b＝0或a＝0且b＝0＝a－bi为纯虚数且b≠0.由小范围是大范围成立的充分不必要条件．是“a＋为纯虚数的必要不充分条件．C　a＝(1)，b＝(－1)，∵a⊥b， ∴a·b＝－1＋2即A　z2＝(1＋)2＋(1－)2＝2＋2i2＝0. D　∵＋，＝＋，＝－＝＋， ∴＝a－故选1　1　＝(＋)·＝2＋·＝2＋0＝1， ·＝||·||cos〈，〉＝cos〈，〉≤1.当且仅当，〉＝1，即，〉＝时取“＝”号． (2－)　如图：x＝2－(2－)＝2－(2－)＝1－故(2－)，∴＝(2－)．　由＝·(＋)＝得|＝1，再由＝(＋)·(＋)易求．　a＝(1)，b＝(m＋1)，c＝(2)， a＋c＝(3)，由(a＋c)⊥ba＋c)·b＝(3)·(m＋1)＝0(m＋1)＋3m＝0， ∴a＝(1)，|a|＝[1，4]　 矩形如图所示设(0≤λ≤1)， 则，－λ， ∴＝(λ－1)·＝(＋)·(＋) ＝·＋·＋·＋· ＝0＋λ·＋·(λ－1)|||＋(λ－1)×(－1)|| ＝λ×12－(λ－1)×2又0≤λ≤1即的取值范围为 专业文档 珍贵文档