高考数学一轮题组训练：9-2《用样本估计总体》（人教版）.docVIP

第2讲　用样本估计总体 基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．(2012·山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据．则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)． A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 解析　对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 答案　D 2．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)． A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 解析　由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1， x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A. 答案　A 3．(2014·潮州二模)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲　7　8　7　9　5　4　9　10　7　4 乙　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7 则下列判断正确的是(　　)． A．甲射击的平均成绩比乙好 B．乙射击的平均成绩比甲好 C．甲比乙的射击成绩稳定 D．乙比甲的射击成绩稳定 解析　甲、乙的平均成绩分别为甲＝7，乙＝7，故排除A，B项；甲、乙的成绩的方差分别为s＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4，s＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]＝1.2，则ss，所以乙比甲的射击成绩稳定，故选D. 答案　D 4.(2014·临沂一模)某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　)． A．7 B．8 C．9 D．10 解析　由茎叶图可知，甲班学生成绩的众数是85，所以x＝5.乙班学生成绩的中位数是83，所以y＝3，所以x＋y＝5＋3＝8. 答案　B 5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)． A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析　由条形统计图知： 甲射靶5次的成绩分别为：4,5,6,7,8； 乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9； 所以甲＝＝6； 乙＝＝6. 所以甲＝乙．故A不正确．甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确． s＝[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝×10＝2， s＝[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝×12＝，因为2＜， 所以s＜s.故C正确． 甲的成绩的极差为：8－4＝4， 乙的成绩的极差为：9－5＝4， 故D不正确．故选C. 答案　C 二、填空题 6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________. 解析　根据茎叶图所给数据，易知两组数据的中位数分别为45,46. 答案　45　46 7．(2013·湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示． (1)直方图中x的值为 __________； (2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250]内的户数为________． 解析　(1)根据频率和为1，得(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝0.004 4. (2)(0.003 6＋0.004 4＋0.006 0)×50×100＝70. 答案　0.004 4　70 8．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为________． 解析　由题意可得：x＋y＝20，(x－10)2＋(y－10)2＝8，设x＝10＋t，y＝10－t，|x－y|＝2|t|＝4. 答案　4 三、解答题 9．某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题： (1)求分数在[50,60]的频率及全班人数； (2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[8