[理学]除法和浮点.ppt

（１）对阶 　 [△E]补=[Ex]补-[Ey]补=001+110=111 即△E为-1，X的阶码小，应使Mx右移1位， Ex加1，得: [X]浮=010, 1.100（1） * * 定点加法、减法运算 一、补码的加减法运算 1、加法 任意两个数的补码之和，等于该两数和的补码。 [X+Y]补= [X]补+[Y]补 (mod 2) 两个数不管正负，均用补码表示，符号位应当做数值参加运算，符号位相加所产生的进位要丢掉，结果为补码。 可以证明： [X+Y]补= [X]补+[Y]补 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补 [-Y]补的求法：将[Y]补连同符号位求反加1。 例: X＝1001 Y＝0101，求 X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=00101 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+00101 =01110 例: X＝1001 Y＝-0101，求 X+Y＝？ 解: [X]补=01001 [Y]补=11011 [X+Y]补=[X]补+[Y]补=01001+11011 =00110 补码的减法： [X]补- [Y]补=[X+（-Y）]补=[X]补+[-Y]补 （-Y）的补码称为[Y]补的机器负数，由[Y]补求[-Y]补的过程称为将[Y]补“变补”或对[Y]补求补，由[Y]补求[-Y]补的方法是，不管Y的真值为正或为负，都是将[Y]补的各位连同符号位在内全变反后，最低位加1。 例: X＝-0.1011 Y＝-0.0110，求 X－Y＝？ 解: [X]补=1. 0 1 0 1 [-Y]补=0. 0 1 1 0 + 1 1 0 1 1. [X－Y]补＝1.1011 X－Y=-0.0101 二、溢出及其判别方法： 在计算机中，由于机器码的尾数通常是给定的（如16位字长，32位字长），因此，在计算机中数的表示范围是有限的，若两数进行加减运算的结果超出了给定的取值范围，就称为溢出。一旦出现溢出，必须及时处理，否则会出现错误。 1、溢出 例1：X=1010 Y=1001 求 X+Y 解： [X]补= 0 1 0 1 0 + [Y]补= 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 例2：X=-1010 Y=-1011 求 X+Y 解： [X]补= 1 0 1 1 0 + [Y]补= 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 较大正数相加产生进位，影响符号位 较大的负数对应 较小的正数补码 相加无进位， 符号位自己相加 2、溢出原因： 1）两个正数太大：产生进位而改变了符号位； 2）两个负数绝对值太大：对应的补码太小，不 能向符号位产生进位，使符号位相加后，向前产生进位。 1、两异号数相加或两同号数相减是否 会产生溢出？ 2、仅当两同号数相加或两异号数相减 时才有可能产生溢出？ 问题： 决不会产生溢出 正确 溢出的原因： 之所以发生错误,是因为运算结果产生了溢出。两个正数相加,结果大于机器所能表示的最大正数,称为上溢。而两个负数相加,结果小于机器所能表示的最小负数,称为下溢。 　　为了判断“溢出”是否发生,可采用两种检测的方法。第一种方法是采用双符号位法,这称为“变形补码”或“模4补码”。从而可使模2补码所能表示的数的范围扩大一倍。 采用双符号位的判断方法 每个操作数的补码符号用两个二进制数表示，称为交形补码，用“00”表示正数，“11”表示负数，左边第一位叫第一符号位，右边第一位称为第二符号位，两个符号位同时参加运算，如果运算结果两符号位相同，则没有溢出发生。如果运算结果两符号位不同，则表明产生了溢出。“10”表示负溢出（下溢出），说明运算结果为负数，“01”表示正溢出（下溢出），说明运算结果为正数。 定点运算器——定点除法 定点原码一位除法 在定点计算机中，完成两个原码表示的数相除时，商的符号由两数的符号位和原码乘法运算方法一样，用模2求和得到，而商的数值部分则是两个正数相除得到。 　　设 被除数 [X]原=Xf.X1X2…Xn 除 数 [Y]原=Yf.Y1Y2…Yn 　　则 商 [Q]原=（Xf + Yf）.（X1X2…Xn/Y1Y2…Yn） 定点运算器——定点除法 计算机中执行除法时，商的符号位由被除数和除数的符号位通过一个半加器实现； 对于数值部分，由于定点小数的绝对值小于1，如果被除数大于或等于除数，则商