[理学]误差和分析数据处理.ppt

第五章 酸碱平衡与酸碱滴定 分析化学是研究和获得物质的化学组成和结构的重要信息的科学，即表征与测量的科学。它是化学学科的重要分支。 根据分析的目的、任务、对象和方法不同，分析方法可分为很多种类。根据分析的目的和任务可分为定性分析、定量分析和结构分析。 定性分析的任务是检出和鉴定物质由那些组分（元素、离子、原子团、或化合物）组成。 定量分析的任务是测定各组分的含量或相对含量。 分析化学是一门实践性很强的学科，必须在理论联系实践的基础上加强基本实验技术的培养训练，自觉养成严谨的科学态度和良好的工作习惯。 分析结果与真实值之间的差值称为误差。 分析结果与平均值的差值称为偏差。 根据误差的性质和来源，可将其分为系统误差和偶然误差。 1、系统误差(systematic error) 系统误差又称为可测误差，它是由于分析过程中某些固定的原因造成的，使分析结果系统偏低或偏高。当在同一条件下测定时，它会重复出现，且方向（正或负）是一致的，即系统误差具有重复性或单向性的特点。 根据系统误差的性质和产生的原因，可将其分为三种： 偶然误差的正态分布曲线 除上述两类误差外，分析人员的粗心大意还会引起一种“过失”，究其原因，是一种错误，而非误差。 例如，溶液的溅失，加错试剂，读错读数，记录和计算错误等，这些都是不应有的过失，不属于误差的范围，正确的测量数据不应包括这些错误数据。当出现较大的误差时，应认真考虑原因，剔除由过失引起的错误数据。 绝对误差和相对误差都有正值和负值之分，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低；若两次分析结果的绝对误差相等，它们的相对误差却不一定相等，真实值愈大者，其相对误差愈小，反之，真实值愈小者，其相对误差愈大。 精密度是表示在相同条件下多次重复测定（称为平行测定）结果之间的符合程度。 精密度高，表示分析结果的再现性好，它决定于偶然误差的大小，精密度常用分析结果的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差（或变动系数）来衡量。 1、偏差 偏差分为绝对偏差和相对偏差。 2、标准偏差和相对标准偏差 标准偏差又叫均方根偏差,是用数理统计的方法处理数据时,衡量精密度的一种表示方法,其符号为S。当测定次数不多时(n20),则： 例：对某试样进行了5次测定,结果分别为10.48%、10.37%、10.47%、10.43%、10.40%,计算分析结果的平均偏差，相对平均偏差、标准偏差和变异系数。 解： 5.1.4 准确度与精密度的关系 准确度是表示测定值与真实值的符合程度,反映了测量的系统误差和偶然误差的大小。 精密度是表示平行测定结果之间的符合程度,与真实值无关,反映了测量的偶然误差的大小。因此,精密度高并不一定准确度也高, 准确度高只能说明测定结果的偶然误差较小,只有在消除了系统误差之后,精密度好,准确度才高。 例如：甲、乙、丙三人同时测定某一铁矿石中Fe2O3的含量(真实含量为50.36%),各分析四次,测定结果如下： 甲: 50.30% 乙 : 50.40% 丙: 50.36 50.30 50.30 50.35 50.28 50.25 50.34 50.27 50.23 50.33 平均值 50.29 50.30 50.35将所得数据绘于下图： 由图可知,甲的分析结果精密度很高,但平均值与真实值相差颇大,说明准确度低；乙的分析结果精密度不高,准确度也不高；丙的分析结果的精密度和准确度都比较高。 根据以上分析可知,精密度高不一定准确度高,但准确度高一定要求精密度高。精密度是保证准确度的先决条件。若精密度很差,说明测定结果不可靠,也就失去了衡量准确度的前提。 5.1.5 提高分析结果准确度的方法 准确度表示分析结果的正确性,决定于系统误差和偶然误差的大小,因此,要获得准确的分析结果,必须尽可能地消除系统误差和减小偶然误差。 1、选择合适的分析方法 不同的分析方法,其准确度和灵敏度各不相同,为了减小方法误差对测定结果的影响,必须对不同方法的准确度和灵敏度有所了