[理学]第七八九讲规划模型.ppt

LINDO 公司软件产品简要介绍 LINDO和LINGO软件能求解的优化模型 建模时需要注意的几个基本问题 使用LINDO的一些注意事项 “”（或“”）号与“=”（或“=”）功能相同 变量与系数间可有空格(甚至回车), 但无运算符 变量名以字母开头，不能超过8个字符 变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字） 目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件 行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结束 行中注有“!”符号的后面部分为注释（可为汉字字符）。如: ! It’s Comment. ! 这是一个约束 在模型的任何地方都可以用“TITLE” 语句对输入的模型命名（最多72个字符,可是汉字字符），如：TITLE This Model is only an Example 使用LINDO的一些注意事项 变量不能出现在一个约束条件的右端 表达式中不接受括号“( )”和逗号“,”等任何符号, 例: 400(X1+X2)需写为400X1+400X2 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“FREE name”将变量name的非负假定取消 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上下界 例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1=10” 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14. “END”后对0-1变量说明：INT n 或 INT name 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name 二次规划(QP)问题 LINDO可求解二次规划(QP)问题，但输入方式较复杂，因为在LINDO中不许出现非线性表达式 需要为每一个实际约束增加一个对偶变量（LAGRANGE乘子），在实际约束前增加有关变量的一阶最优条件，转化为互补问题 “END”后面使用QCP命令指明实际约束开始的行号，然后才能求解 建议总是用LINGO解QP [注意]对QP和IP: 敏感性分析意义不大 状态窗口（LINDO Solver Status） 当前状态：已达最优解 迭代次数：18次 约束不满足的“量”(不是“约束个数”)：0 当前的目标值：94 最好的整数解：94 整数规划的界：93.5 分枝数：1 所用时间：0.00秒（太快了，还不到0.005秒） 刷新本界面的间隔:1(秒) 选项设置 Report/Statistics 思考题： 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税，此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（等级越小，信用程度越高） （3）所购证券的平均到期年限不超过5年。 （1）若该经理有1000万元，应如何投资；（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 思考题： 某建筑公司正在三个地点开掘. 同时又在其他四个地点建筑, 这里需要土方的填充.  设在1、2、3处挖掘产生的土方分别为每天150、400、325立方米. 建筑地点A、B、C、D处需要的填充土方分别为每天175、125、225、450立方米. 也可以从地点4用5元/m3 的价格获得额外的填充土方. 填充土方运输的费用为一货车容量每公里20元. 一辆货车可以搬运10立方米的土方. 下表给出了各地点间距离的公里数.  求使公司花费最少的运输计划. 思考题：某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00。根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下： 思考题： 某建筑公司正在三个地点开掘. 同时又在其他四个地点建筑, 这里需要土方的填充.  设在1、2、3处挖掘产生的土方分别为每天150、400、325立方米. 建筑地点A、B、C、D处需要的填充土方分别为每天175、125、225、450立方米. 也可以从地点4用5元/m3 的价格获得额外的填充土方. 填充土方运输的费用为一货车容量每公里20元. 一辆货车可以搬运10立方米的土方. 下表给出了各地点间距离的公里数.  求使公司花费最少的运输计划. （1）在上述运输计划中，挖掘出的土方是否有剩余？若有，公司为了放置这些多余的土方额外花费为2元/立方米，则运输计划是否调整？如何调整？ （2）