[理学]全国数模二等奖眼科病床的合理安排.docVIP

眼科病床的合理安排 摘要 当前，随着日常看病人数的不断增多，医院排队看病的现象日益严重，这不但引起广大病人强烈的不满，同时医院的资源利用率也得不到提高。针对医院所面临的严峻问题，我们进行细致的分析，并通过建立数学模型加以解决。 针对问题一：我们通过从病人和医院两个角度的多方面分析制定了病人等待时间，手术每天安排的合理性，医院每天的平均手术收益三个指标，特别引入了评价隶属函数曲线，建立了综合评价模型，并对FCFS（First come, First serve）FCFS和先服务高优先级别病人的病床安排模型进行等待时间的估计。分别利用了等待住院时间和就诊时间的关系和等待时间曲线模拟的方法。答案是前者的等待时间会越来越久,计算公式为： ， 而后者的等待时间维持在9--12天。 针对问题四：在不调整手术时间安排的情况下，我们模拟了周六和周日不手术的病人安排情况，并进行评价，评价结果为“一般”偏不好，我们经过分析将白内障手术安排在周三和周五，再利用MATLAB编程进行模拟，评价结果为“好”，我们认为手术时间安排需要调整，调整为白内障手术在周三和周五进行。 针对问题五：我们以医院眼科每天接待量为目标函数建立优化模型求解医院的各类眼病的床位安排比例，利用lingo求解得出：每天的接待量为最多为8.98人，分析得出每个病人在系统的逗留时间最短为9+天（为医院采用新模型之前病人的平均等待天数），每类眼病的床位安排比例如下： 视网膜疾病 白内障（单） 白内障（双） 青光眼 外伤 就诊病人比例 28.8% 14.0% 22.4% 31.8% 特别安排7张床位 最短逗留时间 9+ 关键字：评价隶属函数 先服务高优先级别病人病床安排模型 综合评价模型优化模型 正文： 一．问题背景 随着人民生活水平的提高，，对于高质量的医疗服务有着更迫切的需求。 “床位紧缺”、“住院难”等问题，大医院住院排号不透明也是住院难的原因之一。几乎所有的患者拿着住院证明在窗口登记之后，都会被告知回家等待电话通知而当一些患者问及前面已经有多少人在排号，或者是否能有个大概可以入住的时间时，往往得到回答。要解决这种失衡现状，不仅需要患者适当改变一些心态，更依赖医疗体制的不断完善医院就医它以这样或那样的形式出现在我们面前例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤附录各类。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长医院方面希望你们能帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。 问题一：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。 问题二：该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二医院的手术时间安排是否应作出相应问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。 符号的说明 病人平均等待入院时间 医院眼科每天平均接待第i种的病人数 第i种病的手术费用 医院眼科每天手术安排的标准差 E 医院眼科每天的手术收益期望 第i个病床的病人的手术费用 第i个病床病人需要住院的时间 第j种评价指标的评价隶属函数 P 最终的综合评价标准 一个白内障（双）病