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第一节 叶片的几何形状 第二节 动量理论 第三节 闭式风轮 第四节 叶素理论 第五节 叶素-动量理论 第六节 相似风力机的特性 作用：指导模型试验 根据相似性原理，将需要进行实验的实际流动区域作成相似的小比尺的模型，根据模型实验的结果，推测原型可能发生的现象。 可用于风力机的相似设计，即根据试验研究出来的性能良好、运行可靠的模型来设计与模型相似的新风力机。 风力机相似指风轮与气体的能量传递过程以及气体在风力机内流动过程相似，他们在任一对应点的同名物理量之比保持常数（比例常数）。 一 相似条件 1 几何相似 模型与原型风力机的几何形状相同，对应的线性长度比为一定值。 规定：以下角标m表示模型；无下角标表示原型 l —— 相应部位的长度 —— 特征长度 θ —— 对应的夹角。 长度比例： ， 面积比例： 体积比例： v vm (所有角度) 2 运动相似 流场内各处速度的方向相同，大小成比例，流场和流线相似。 速度比率： —— 特征速度 时间比率： 如流过相似长度所用的时间 3 动力相似 受到的同名力，方向相同，大小成比例。 受到的力的多边形相似，除推力和切向力外，还包括惯性力、粘性力等。 分析叶素上受到的推力： α β φ W U∞(1-a) 风速U∞ ω r(1+a ) ω r 2ω r a 惯性力： dA 粘性力： 可以看出： α β φ W U∞(1-a) 风速U∞ ω r(1+a ) ω r 2ω r a 若模型与原型的惯性力与粘性力相似，则 即 或 Re表示惯性力与粘性力之比 * * * * 第六章 空气动力学基本理论 翼型：也叫翼剖面，指用垂直于叶片长度方向的平面去截叶片而得到截面形状。 一 叶片的相关术语 t U α A B 后缘：翼型的尖尾（B点）。 后缘角：后缘处上下弧线之间的夹角。 前缘：翼型周线圆头上距后缘最远的点（A点）。 前缘半径rN：翼型前缘处内切圆的半径。rN与t 之比称相对前缘半径。 翼弦（弦长）：连接翼型前后缘的直线段（AB)，为弦线，长度为t。叶片根部剖面的翼型弦长称根弦，尖部剖面翼型弦长称尖弦。 t U α A B δmax fmax xδ xf 翼型厚度：剖面上下表面垂直于翼弦的直线段长度，以δ 表示。其最大值常作为翼型厚度代表。 翼型的中弧线：翼弦上各垂直线段的中点的连线（虚线）。中弧线到翼弦的距离叫翼型的弯度，并有一最大值fmax。 相对厚度：最大厚度与翼弦之比， 。通常取3～20%。 最大厚度点离前缘的距离为xδ，通常用相对值： 叶片面积Ab：叶片在旋转平面上的投影面积。 叶片平均几何弦长：叶片面积与叶片长度的比值。 风轮：多个叶片固定在轮毂上就构成了风轮。 旋转平面：与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点等距的点旋转切线构成的一组相互平行的平面。 风轮直径(D)：风轮扫掠圆面对直径。 风轮的轮毂比(Dh/D)：风轮轮毂直径Dh与风轮直径之比。 二 叶轮的几何定义与参数 风轮旋转平面 r R 叶片长度(H)：叶片的有效长度，H=(D-Dh)/2。 叶片数(z)：风力涡轮的叶片数目。 叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元。它是由r处翼型剖面的延伸一小段厚度dr而形成。 U(1-a) Ωr r δr Ω 贝茨理论缺乏对风电机组气动设计的具体指导，但可用于风轮的基本气动原理的分析，是风能利用的基础。 采用的假设： （1）气流为连续、不可压缩的均匀流体； （2）无摩擦力； （3）风轮没有轮毂，叶片无限多； （4）气流对风轮面的推力均匀一致； （5）风轮尾流无旋转； （6）在风轮的前远方和后远方，风轮周围无湍流处的静压力相等。 A2 v1 v v2 风轮 p+ p- A1 A p∞ p∞ 现象： （1）风轮前后截面流量相等； （2）风通过风轮时，受风轮阻挡被向外挤压，绕过风轮的空气能量未被利用； （3）若v1-v2=0，通过叶轮的空气动能不变，没有能量转换； （4）若v2=0，没有气流通过风轮，依然没有能量转换。 根据不可压缩流体连续性方程 A2 v1 v v2 风轮 p+ p- A1 A p∞ p∞ 据动量方程得风轮受到空气的推力为 推力还应该等于风轮前后静压力差与风轮面积的乘积，即 由伯努里方程得 即 引入速度减少率 a（轴向诱导因子）： 则 从风轮中得到的功率P(W)为单位时间内动能的变化，故 风的功率为 求解得 a=1 或 a=1/3 a=1舍去，故a=1/3，可得最大功率系数： 风轮从风中所获得的能量的最高效率不超过59.3% 功率系数为 令 (贝茨极限) 讨论： （2）推力系数为 （1）功率系数为 （3）贝茨极限为0.593。实际上，由于风速、风向随机变化等复杂的气动