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函数复习测试 一、选择题 1．(2008全国Ⅰ卷文) 函数的定义域为（　　） (A) （B） （C）（D） 2（2007全国Ⅱ理）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=（ ） (A) ex-3+2 （B） ex+3-2 （C） ex-2+3 （D）ex+2-3 3．(2005山东文科)下列大小关系正确的是（ ） (A)； （B）； （C）； （D） 4.（2007山东文）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） (A) （B） （C） （D） 5．（2006江西文、理）若不等式对一切成立，则的最小值为（　　） (A) （B） （C） （D） 6.(2006北京理)已知是上的减函数,那么的取值范围是( )。 (A) （B） （C） （D） 7．(2008陕西理)定义在上的函数满足（），，则等于（ ） (A) 2 （B）3 （C）6 （D）9 8（2007四川文、理）函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 9．(2008天津文) 已知函数则不等式的解集为（ ） (A) （B） (C) （D） 10.（2007天津文）设，，，则（ ） (A) (C) （D） 11.(2004全国卷Ⅳ理科）设函数为奇函数，则( ) (A) 0 （B）1 (C) （D）5 12.(2008湖北文)已知在R上是奇函数,且( ) (A) -2 （B）2 (C) -98 （D）98 二、填空题 13、（2006全国Ⅰ卷文）已知函数，若为奇函数，则________。 14．（2004全国卷Ⅲ文科） 函数的定义域是 . 15.（2002春招上海）设f(x)是定义在R上的奇函数. 若当x≥0时，f(x)=log3(1+x),则f(–2)= . 16．（）则不等式≤5的解集是 。 三、解答题 17.（2006全国Ⅱ卷文）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。 18.（2001春招北京、内蒙古、安徽文、理）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量． （Ⅰ）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？ 19．(2001江西、山西、天津理科)设是R上的偶函数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数． 20.(2003上海文科)已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. 参考答案： DCCBC CCCAA CABCD DBD 19． ； 20。 ；21。 -1 ；22。 ；23。 ；24。 20 ； 25. ；26.(0,1/2] 27.， 0.6 。 ； 28. ； 29． 4 30．解法一：(1) 若a=0，则f(x)= -2x ，的解集为A={x|x0},此时A∩B=?，故 (2) 若a≠0,则抛物线y=f(x)的对称轴方程为,与y轴相交于点（0,-2a）. 当a0时，，-2a0, 即f(x)在区间(1,3)上是减函数，要使A∩B≠?， 只需f(1)0即可，即a-2-2a0,解得a-2. 当a0时，，-2a0,要使A∩B≠?，只需f(3)0即可，即9a-6-2a0,解得a. 综上，使A∩B≠?成立的a的取值范围为 31.解：（Ⅰ）由题意得， 整理得 ． （Ⅱ）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当 即 解不等式得 ． 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足． 32．解：（Ⅰ）依题意，对一切有，即 所以对一切成立. 由此得到即a2=1. 又因为a＞0，所以a=1. （II）证明一：设0＜x1＜x2， 由 即f（x）在（0，+∞）上是增函数． 证明二：由得 当时，有此时