线段的比较(燕)1.pptVIP

线段的比较 2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ * * * 酒泉四中 王金燕 线段、射线、直线有什么相同点与不同点? 课内检测： 延伸性 度 量 端 点 直 线 射 线 线 段 两 个 一 个 零 个 可 以 不 能 不 能 不能无限延伸 向一个方向无限延伸 向两个方向无限延伸 相同点: 不同点: 它们的线都是直 的 情境引入： 　 你们平时是如何比较两个同学的身高的？ 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 要比较两根绳子的长短,你有几种方法? 1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。 2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。 ——度量法. ——叠合法. 第一种方法是度量法。即用一把尺量出两条线段的 长度，再进行比较。 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 线段的比较： C D B A CD AB 所以 ＜ （1）用刻度尺量出图中线段AB AC BC的长并比较他们的大小： （2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC。 = 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B C ① ② ③ A B B A A B C D AB＞CD AB=EF AB＜MN E F C D E F M N M N 第二种方法是叠合法进行比较。先把两条线段的一端重合，根据另一端落下的位置来比较长短.　　 a b c d ab c=d 　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ A B 例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a. ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 以O为端点，在射线AB上截取AC = a . C 线段AC就是 所求的线段。 结论不能少 画法： a 例2、已知线段a,b。画一条线段c,使得它的长度等于已知两条线段的长度的和。 a 画法： 1.画射线AD A D 2.用圆规度量线段a，在射线AD上截取AB=a 3.用圆规度量线段b，在射线BD上截取BC=b B a 线段AC就是所求的线段 c 线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC 类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC 结论不能少 b C b 例3.已知线段a.画一线段b，使得线段b的长度为线段a的两倍。 a 画法 1.任画一条射线OM. 2.用圆规度量线段a 3.在射线OM上顺次截取OA=AB=a. 所以，OB就是所求的线段 O M A B 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M 叫做线段AB的中点．这时AM＝BM＝ AB． 线段的中点的概念及表示方法： 2. 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。 解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ． 又∵N为BC的中点， ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 提出问题(2)：如图是连结A、B两点之间各种形状的线绳，如果将它们都展直，你能从中得到什么启发？ A· ·B 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短。” 两点间的距离： 两点之间线段的长度。 2、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上 C B A D AB+BC=＿＿ AC AD-CD=＿＿ AC BC= -AB=BD - 。 AC CD 3、已知线段a、b (a＞b) ，画线段AB，使使AB=2a-b a b 若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？ 5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定 A B C D 6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。 A C D B C 3cm 7.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？ 2或8