§1.7函数的性质(二).docVIP

【温故知新】： 1. 不等式的解集是_____________. 2. 函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为_____________. 3. 若函数的定义域是，则函数的定义域是在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是 ___________________________________________________________________________. 5. 已知函数，分别由下表给出 则的值为 ；满足的的值是 ．，也可表示为，其中，求常数 7. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 （Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式； （Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天） §1.7函数的性质（二） 【考纲要求】：理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义，会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性. 【教学目标】：熟练掌握函数单调性的定义及其判断方法. 【教学重点】：理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义，能判断或证明函数的单调性. 【教学难点】：证明函数单调性. 【课前预习】： 求下列函数的单调区间，并指出增减性. （1））；（2）；（3）. 2. 已知函数①；②；③；④.其中在区间上是增函数的是_______________________. 3．已知是定义在上的增函数，若，则的取值范围是____________________. 4.的单调递增区间是____________________. 5.已知偶函数在内单调递减，若，，，则之间的大小关系是_________________. 【课堂精讲】： 设是上的偶函数 求的值；（2）证明：在上是增函数. 【教师点评】：用定义证明函数单调性的步骤： ①设是定义域内一个区间上的任意两个量，且； ②作差变形（变形方法：因式分解，配方、有理化等）或作商变形； ③判断差的正负或商与1的大小关系； ④下结论. 【学生反思】： 已知且，. 求； 判断的奇偶性和单调性； 若当时，对于有，求的集合. 【教师点评】：利用函数的奇偶性与单调性解不等式（包括抽象函数），注意考虑定义域，转化为解不等式组. 【学生反思】： 例3. 设定义在上的函数，满足对任意实数有，且. 当时，. （1）求的值； （2）求证：恒成立； （3）求证：在上单调递增 ； （4）若，解不等式. 【教师点评】：①或指数函数模型. ②或对数函数模型. 【课堂练习】： 1. 已知奇函数f(x)的定义域为（―2a，a2―3），则a，f(0)的值分别为_________，________. 已知函数.如果，则的取值范围是__________________. 已知函数在上是的减函数，则的取值范围是______________. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_______________. 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意，都有，且当时， 求证：是偶函数； 在上是增函数； 解不等式. 昆山开发区高级中学数学备课组 4