苏科版七年级数学复习第一讲有理数.docVIP

七年级数学数与式第一讲：有理数 考点一、考查有理数的有关概念： 正分数 分数 有理数 负分数 有限小数和无限循环小数 正整数 整数 零 负整数 例1.如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作　　　　米。 例2．化简－（－2）的结果是 A．－2 B． C． D．2 考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念： （1）数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 （2）相反数 像5与-5这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数。 零的相反数是零（即：若a= —a，则a=0.）。 若a和b互为相反数，则a+b=0，a2n =b2n（n为整数），|a|=|b|。 （3）倒数 乘积为1的两个数互为倒数。 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1和—1. 例3．（1）2的相反数是（ ） A． B． C． D． （2）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A B C D 例4． 的倒数是（ ） A． B． C． D． 例5.（1）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是 （2）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点 B．A点C．A点和D点 D．B点和C点 一个数a的绝对值在数轴上的表示为数a的点与原点的距离。数a的绝对值记做|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 a （a0） |a|= 0 （a=0） -a（a0） 例6．的值是（ ） A．．．．，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 考点四、有理数大小的比较： 对于任意两个实数a,b，可以比较它们的大小，满足下列三种关系之一：ab；a=b；ab。 在数轴上表示的两个实数，右边的数比左边的数大。 正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 常用方法：数形结合，差值比较法，商值比较法，绝对值法，倒数法等。 例8. (1)在、、、这四个数中比小的数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． D． （2）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b 的大小关系是（ ） A．a b B． a = b C． a b D． 不能判断 A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 例10.计算： （2）－10+8÷ 考点六、考查乘方的意义及有关运算： 注意：负数的奇次幂 例11.（1） 计算的结果是（ ） A． B． C． D．9 （2）（08，苏州）计算 ．计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是0的数字起，到右边精确到的位数，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 科学记数法 把一个数记成±a×10n的形式，a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 例12． （1）2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为 A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km （2）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是 Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D．6个 考点八、考查有关新题型： 例13.（茂名）有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得 （+1）⊕ = +1， ⊕（+1）= -2 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律