[经济学]第11章 静电场.pptVIP

电 磁 学 概 述 （electromagnetism）;(electrostatic field);电荷有正、负两种。;一、库仑定律; 当空间有两个以上的点电荷时, 作用于在某一点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和--------电场力的叠加原理。;一、电场;二、电场强度;三、电场强度叠加原理:;1.点电荷的场强;dq;例1 电偶极子的场强计算。 ;-q;P 点的场强的大小为 ;Y;解：;统一积分变量;讨论:;(2) 带电直线无限长时;a;(1) 注意电荷分布的对称性； (2) 注意微元及坐标系选取的技巧； (3) 正确确定积分上下限。;例3　计算半径为R，均匀带电量为q 的圆环轴心线上，距环心为x 的P点的场强。 ;讨论:;练习： 计算半径为R均匀带电量为q 的圆盘轴心线上距盘心为x 的P点的场强。 设电荷面密度为σ。; 几个基本概念及公式;1. 均匀带电直线;补偿法求场强; 解：建坐标如图;练习6. 计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。 ;带电体Q在电场中受力：;[例] 无限长均匀带电直线1旁有一均匀带电直线2，求：相互作用力的大小。;一、电场线;二、电场强度通量（电通量）?e;5.非均匀电场通过曲面 S 的电场强度通量 :;电通量是标量但有正负，其正负取决于θ;[例] 边长为 b 的立方盒子六个面，如图所示，已知 , 求各面的电通量。;[例] 边长为 b 的立方盒子六个面，如图所示，已知 , 求各面的电通量。;S; q2;2、高斯定律;3、高斯定律讨论;求穿过曲面的电通量。;+;+;高斯面的选法: a. 高斯面一定要通过待求场强的那一点。 b. 高斯面的各部分要与场强垂直或者与场强平行， 与场强垂直的那部分面上的各点的场强要相等。 c. 高斯面的形状应尽量简单。;计算无限长均匀带电圆柱面的场强。 设圆柱半径为R,沿轴向单位长电荷线密度为λ。;(2) rR;1.静电场是有源无旋场;均匀带电球面;练习1. 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，求：在外球面外面、距离球心为 r处的 P 点的场强 E 为多大？;例3. 计算真空中半径为R,带电量为 q 的均匀球体的场强。;(2) rR;例4. 计算真空中半径为R,电荷电量体密度为ρ(r)=kr (k是常量)球体的场强分布。;E;E;σ;σ;S;1.静电场是有源无旋场;均匀带电球面;以点电荷电场力的功为例:;二、静电场的环流定理:;1、电势差;2、电势 V :; 电势零点规定的一般原则 :;一、点电荷电场中的电势;三、连续带电体电场中的电势;电势的计算;例2： 求均匀带电圆环轴线上的电势VP。已知圆环半径为R,带电量为q。;方法⑵:场强积分法;对球内的 P 点，其电势为 ;例4 两个同心的均匀带电球面，内外半径分别为RA 和RB ,分别带有电量qA 和q B 。求：该带电体系的电势分布。;例5 求 无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。设带电直线单位长电量为λ。;一、等势面:;3.场强与电势的关系，;例: 求均匀带电圆盘轴线上的电势和场强。已知圆盘半径为R,带电量面密度为σ。;三、 电荷在电场中的静电势能;2.电势能性质:;1. 求 E 的方法;2. 求 V 的方法;四、电场力的功;习题11-7 在盖革计数器中有一半径径为R2的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条半径径为R1的导线．如果在导线与圆筒之间加上U12的电压，试分别求: (1)导线表面处的电场强度的大小． (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．;导线与圆筒之间的场强：;习题11-8 在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有一半径为R的半球形光???绝缘槽放在光滑水平面上(如图所示)．槽的质量为M，一质量为m带有电荷＋q的小球从槽的顶点A处由静止释放．如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求： (1) 小球由顶点A滑至半球最低点Ｂ时相对地面的速度； (2) 小球通过B点时，槽相对地面的速度； (3) 小球通过B点后，能不能再上升到右端最高点C？;例: 如图所示，半径分别为 R1=5 cm 和 R2=10 cm 的两个长共轴圆筒连在直流电源的两极上，一电子以速率 v =3×106m/s，沿半径 r (R1 r R2) 的圆周切线方向射入，若电子作圆周运动，电源的电压为多大。