[理学]第5章 非惯性参照系.pptVIP

贸易风 由于极地和赤道之间的对流产生了南北方向的贸易风。科里奥利力的影响，使之偏转，在北半球产生东北贸易风（sinλ0，自北向南的气流偏西），在南半球产生西南贸易风（sinλ0，自南向北的气流也偏西） 。 例2. 4 信风的形成 2)轨道磨损和河岸冲刷 在北半球，科里奥利力总指向运动的右侧，这种作用使得北半球河流右岸的冲刷甚于左岸，铁路右轨的磨损大于左轨。 在南半球，情况正好相反。 3.落体偏东 质点相对于地球的运动方程为 （5.23） 取固定在地球上的参考系Axyz，如图5.8 所示，（5.23）式的分量式为 （5.24） 积分（5.24）式，可得 （5.25） 落体轨道方程 （5.26） 当落体到达地面时Z=0,由（5.26）式可得落体偏东的数值为: 4 .傅科摆 1851年，傅科在巴黎圣母院用67米长的单摆进行实验， 根据摆的振动平面偏转效应证明地球自转博得了很大的声誉， 被命名为傅科摆。联合国大厅和北京自然博物馆门口就有一个 傅科摆。 J L Foucault 可略去ω2项 z方向振幅很小，可略去 又 摆作两种周期运动 轨迹为椭圆或直线 在北半球，椭圆长短轴以角速度 作顺时针旋转。 5.5 解题指导 （1）习题类型及解法 本章习题大体上可分为两类： · 已知质点在两个参考系中的运动情况，计算质点的牵连运动或相对运动 或绝对运动的速度和加速度。 基本解法：应用两个参考系中速度、加速度变换公式。 解题的要点是：选 定两个参考系（定系s和动系sˊ），明确动系sˊ的 原点及坐标轴固连在何处； 分清三种运动和对应的三种速度、加速度；将 三 种速度（或加速度）合成构成 封闭的三角形；用几何法或坐标法求解。 * * * * * * * * * * * 第5章 非惯性参照系 内容： · 非惯性系中的动力学方程 · 非惯性系中的拉格朗日方程 · 地球自转的动力学效应 · 速度、加速度变换关系 重点： · 速度、加速度变换关系 · 非惯性系中动力学方程 · 惯性力及其本质 难点： 相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题。 5.1 速度、加速度变换关系 5.1.1 转动参考系中微商 算符变换关系 如图5.1所示，设oxyz（非惯性系sˊ）相对于 （惯性系s）以角 转动，则任意矢量 对时间的微商为 速度 其中： （5.2） 称为相对微商，符号 表示在sˊ系中的微商运算。 （5.3） 为转动参考系之间时间微商算符变换关系。 5.1.2 速度、加速度变换关系 （1）速度变换关系 设质点P在上述二参考系中的位矢为 ，根据（5.1）式质点的速度为 （5.3） 利用（5.3）式可得加速度变换关系： （2）加速度变换关系 上式为速度变化关系，其中： · 是质点相对于sˊ系的运动速度——相对运动速度； · 是由于sˊ系的转动而引起的速度——牵连速度； · 是质点相对于s系的运动速度——绝对速度。 其中: ——相对加速度； ——由于参考系sˊ转动而引起的牵连加速度； ——绝对加速度。 （3）sˊ系相对于s系既转动又平动 ——由于sˊ系的转动和质点相对于sˊ的运动而引起的 科里奥利（Coriolis）加速度； （5.5） （5.6） （4）sˊ系相对于s系等角速度 旋转,无平动 B [例1]质点在旋转的圆锥母线槽内运动。 解：取如图5.3所示的转动坐标系，经过时间t后质点自o点运动到M点时 [例2] 离心调速器小球的运动 解：取如图5.4所示的动系sˊ的固定直坐标，小球的相对速度 牵连速度 则小球的绝对速度为 5.2 非惯性系中的动力学方程 5.2.1 动力学方程 由（5.6）式，得非惯性系中的相对加速度 （5.7） 上式表明： ，即非惯性系中牛顿第二定律不成立。若令 ， ，并视为作用于质点上的力，则（5.7）式为 （5.8） （5.8）式为非惯性系中的动力学方程，其中： ——牵连惯性力 （5.9） ——科里奥利力