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首都师大附中2011－2012学年第一学期期中考试 高一数学 第I卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. “”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D．既不充分也不必要条件 2. 若是任意非零实数,且，则 （ ） A． B． C． D． 3. 如果函数在区间(－∞，1]上是减函数，那么实数的取值 范围是 （ ） A． B． C． D． 4. 设，则a、b的大小关系是 （ ） A．b＜a＜1 B． a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b 5. 函数的图象是 （ ） 6. 已知,则的值为 （ ） A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1  7. 若命题，，则命题是 （ ） A． B． C． D． 8. 有下列四个命题 ① “若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题； ② “全等三角形的面积相等”的否命题； ③ “若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题； ④ “若则”的逆命题。 其中真命题为 （ ）A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9. 设，则的值为 （ ） A．128 B．256 C．512 D．8 10. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（共70分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 11．已知，则=_________ . 12．函数的图像一定不经过第_________ 象限. 13．函数的定义域为_________ . 14．已知二次函数满足，，则函数＝_________. 15． 已知函数在R是奇函数且当时，，则时，的解析式为_________ . 16．函数的单调增区间_________ . 17．若不等式的解集是（2，3），则不等式的解集是_________ . 18．函数在上递增，则的取值范围为_________ . 19．已知定义在上的奇函数在上的值域为，则函数的值域为_________ . 20．已知函数，若方程有四个实数根，则实数m的取值范围是_________ . 21．已知定义在上的函数满足以下三个条件： ① ，都有； ② ，都有； ③ ，都有. 则函数值由小到大的依次为_____________________. 22．已知函数，若，则=____________ ， 若在上单调递增，则的取值范围是______________. 三、解答题（本大题共4小题，共34分，应写出文字说明证明过程或演算步骤 23. （本小题共9分） 计算：（1） （2） （3） 24. （本小题共9分） 设，， 。 （1）若，求的值； （2）若且，求的值； （3）若，求的值. 25. （本小题共7分） 已知函数，若时，函数的图像恒在图像的上方，求实数的取值范围. 26. （本小题共9分） 已知函数满足： ① 有； ② ； ③ ，有. （1）求的值； （2）证明：函数在上单调递增； （3）求满足的的取值范围.  第6页 共7页 第1页 共8页