[PPT模板]3 瞬态响应及误差分析.pptVIP

作业：p.60-61 3-3、 3- 4 、 3-5、 3-6、 3-7、 3-8、 3-9、 3-10 3.5 稳态误差分析与计算 3. 瞬态响应及误差分析 控制系统的性能包括瞬态性能和稳态性能。 系统的快速性、平稳性：由瞬态响应性能指标评价； 系统的准确性：由误差指标来衡量。 误差：分为稳态误差和动态误差两部分。 稳态误差影响因素：元件精度、结构参数、输入信号 本节研究系统的稳态误差，且不考虑元件精度对系统精度的影响。 3.5 稳态误差分析与计算 (1) 偏差 ? (t) 控制系统所希望的输出 xor(t) 与实际输出 xo(t) 之差，称为系统误差。 3.5.1 偏差及稳态误差的概念 Xi(s) G(s) Xo(s) H(s) + - ? (s) B(s) b(t) xi(t) xo(t) h(t) ? (t) g(t) 反馈控制系统的偏差 (2) 系统误差 e (t) 3.5.1 偏差及稳态误差的概念 Xi(s) G(s) Xo(s) H(s) + - ? (s) B(s) Xor(s) + - ? (s) E(s) 系统误差的说明 测偏和纠偏是负反馈控制系统的基本任务。当偏差信号足够小时，自动控制系统任务就完成了。 此时 一般情况下 不为零 3.5.1 偏差及稳态误差的概念 稳定系统误差的终值称为稳态误差。系统的期望输出与实际输出在稳定状态 (t→∞) 下的差值，即误差信号 e(t) 的稳态分量： 稳态误差是衡量控制系统最终控制精度的性能指标。 (3) 稳态误差 ess 显然，对于不稳定的系统讨论稳态误差是没有意义的。 根据终值定理，稳态误差为 ?e(s)为系统误差对于输入信号的闭环传递函数。 3.5.2 稳态误差的计算 3.5 稳态误差分析与计算 由此可得，稳态误差的计算公式 H(s)、G(s)分别为系统的反馈传递函数和前向通路传递函数，G(s)H(s)为系统的开环传递函数。 3.5.2 稳态误差的计算 偏差对输入信号的传递函数为 稳态偏差的计算公式 例题：右图所示的系统方框图，当输入信号为xi(t)=t时，求系统的稳态误差。 解：对于输入信号 xi(t)=t，其拉氏变换为Xi(s)=1/s2 。将传递函数、输入信号代入稳态误差计算公式，得 3.5.2 稳态误差的计算 Xi(s) Xo(s) + - 稳态误差与系统开环增益K有关，K越大，ess越小。 一般系统的开环传递函数G(s)H(s)可写成下面的形式： K：系统的开环增益； ?：系统中所含积分环节的个数。 3.5.3 系统的类型 3.5 稳态误差分析与计算 ? =0：无积分环节，称为0型系统； ? =1：一个积分环节，称为Ⅰ型系统； ? =2：两个积分环节，称为Ⅱ型系统； …… ? 2的系统很难稳定，实际系统很少见。 系统的稳态偏差： 3.5.3 系统的类型 由此可见，与系统稳态偏差有关的因素为：① 系统的开环增益K；② 系统的类型；③ 系统的输入信号Xi(s)。 (1) 静态位置误差系数 Kp 当输入为阶跃信号【位置信号，xi(t)=r0，Xi(s)=r0/s】时的稳态误差，称为位置误差。 3.5.4 静态误差系数与稳态误差 3.5 稳态误差分析与计算 此时，系统的稳态误差： 考虑单位反馈系统，H(s)=1，有 Xi(s) G(s) Xo(s) + - ?(s) 3.5.4 静态误差系数与稳态误差 静态位置误差系数 对于0型系统（? =0）： 对于Ⅰ型系统或高于Ⅰ型的系统（? ≥1）： 0型系统的静态位置误差系数等于系统的开环静态放大倍数K 阶跃信号输入时的系统稳态误差 对于0型系统（? =0）： 3.5.4 静态误差系数与稳态误差 对于Ⅰ型系统或高于Ⅰ型的系统（? ≥1）： 在阶跃信号输入下，系统消除误差的条件是：? ≥1，即在开环传递函数中至少要有一个积分环节。 (2) 静态速度误差系数 Kv 当输入为斜坡信号【速度信号，xi(t)=v0t，Xi(s)=v0/s2】时的稳态误差，称为速度误差。 3.5.4 静态误差系数与稳态误差 此时，系统的稳态误差： 考虑单位反馈系统，H(s)=1，有 静态速度误差系