电磁实验定律和场量基本方程.pptVIP

概 要 基于观察和实验总结的电磁实验定律是建立和发展电磁理论的基础。本章基于电磁实验定律及对源量和基本场量的定义，综合和抽象出自由空间（或真空）中反映源量和场量相互作用规律及转化关系的场量基本方程。带电体电磁结构的变化状态确定了它所产生场的变化状态. 本章在介绍源量的变化规律基础上，依次介绍静止电荷、稳恒电流和时变电流的三大实验定律及自由空间中的场量基本方程。 1 源量的定义和定律 1.1 电荷和电荷分布 3．面电荷密度 4．线电荷密度 图2.1（c）表示连续分布于曲线 上的电荷量 ，当 收缩至源点 时，定义 上 处的线电荷密度为比值极限 5．点电荷 当观察点与带电体的距离远大于带电体尺度时，可将点电荷视为体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限，其总电量完全集中于球心处。带电体可想像为几何点。 空间区域中的总电量q可离散为N个点电荷电量 的叠加形式 1.2 电流和电流密度 2．体电流密度 电流密度矢量——其大小为通过某点单位面积的电流强度，其方向为垂直该点所在面积的法线方向。 体电流——电荷在某体积内定向运动形成的电流。 图2.2（a）表示某点体电流密度矢量的大小为通过该点导体截面 的单位面积电流，其方向为该点正电荷运动的方向 ，其比值极限 3．面电流密度 面电流——电荷在某薄层面积上定向运动形成的电流。 图2.2（b）表示某点面电流密度矢量的大小为通过该点导体截线 的单位长度电流，其方向为该正电荷运动的方向 ，其比值极限 4．线电流密度 线电流——电流在某细导线上定向运动形成的电流。 线电流可以认为是集中于细导线轴线上流动。 式（2.14）表示有限区域内电荷量的时间减少率转化为穿出有限区域界面的电流，式（2.16）表示某点体电荷密度的时间减少率转化为该点体电流密度的空间增加率。 2 静止电荷的实验定律 2.1 库仑和库仑定律的建立 应用库仑定律需注意下面几点： （1）应用库仑定律的条件是自由空间（或真空）、静止和点电荷。这里所指点电荷不是几何点，而是物理点，即带电粒子的尺度比它们间的距离小很多时，可以忽略其尺度，近似看做物理点； （2）公式中q和q0交换位置不影响作用力的大小，但方向相反，与牛顿第三定律一致； （3）当带电粒子的电荷为任意离散形式或连续形式分布时，库仑定律应结合叠加原理来应用。 点电荷间的作用力是一个点电荷产生的电场对另一个点电荷的作用力。静止电荷在周围空间产生的电场称为静电场。 问题：用试验点电荷q0探测点电荷q对q0的静电力时，这个作用力是如何传递的？是否存在一种传递媒介？ 对连续分布的带电体，其分布函数为 、 和 ，则可将带电体离散为无数点电荷的叠加，取积分形式 2.3 静电场基本方程 S内含N个点电荷或电荷体密度为 时，得 看出自由空间中某点电场强度的散度等于该点电荷密度与 之比。 2．静电场的环量和旋度 ●静电场的环量 图2.7表示点电荷产生的电场强度，沿着以点电荷为圆心的圆周线 积分，则其环量 包围l0作任意闭曲线l，沿圆周线切线方向的电力线数全部为零，同样电力线数沿任意闭曲线穿过的切线方向部分的代数和也必定为零，亦即沿任意闭曲线环量的有效值相当于在圆周上的投影，上式推广为 看出静电场是无旋场，不存在旋涡源。 2.3.1 安培和安培定律的建立 稳恒电流间的作用力是一个稳恒电流产生的磁场对另一个稳恒电流的作用力。稳恒电流在周围空间产生的磁场不随时间变化，称为静磁场。 引入磁感应强度定量描述静磁场的特性，定义为 式(2.34)称为毕奥一萨伐尔定律。B的单位为T（特斯拉）或wb/m2（韦伯/米2）。 对连续分布的载流导体，其分布函数为 和 ，考虑到 则可将载流导体的磁场表示为积分形式 【例2】求无限长直载流导线的直流电流I 在周围产生的磁感应强度，如图2.9所示。 3.3 静磁场基本方程 1．静磁场的通量和散度 2．静磁场的环量