学练优2017春八年级数学下册18.2第3课时平行四边形判定和性质的综合运用教学课件PPT.pptVIP

18.2 平行四边形的判定;学习目标;导入新课;1.平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;;例1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ;例2 如图，在 ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE． 求证：AF=CE．;∠ABE＝∠CDF ∠AEB＝∠CFD AB＝CD ， ∴△ABE≌△CDF（AAS）． ∴AE=CF， ∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AF=CE．;当堂练习;2.在?ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE ;B、正确．根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等??梯形，故选项B正确． C、错误．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF， ∴BE=DF，∵AD=BC，∴AF=EC，∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 故选项C错误． D、错误．∵∠BEA=∠FCE，∴AE∥CF，∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 故选项D错误． 故选B．;3.如图，?ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件: AE=FC或∠ABE=∠CDF或BE=DF（答案不唯一）;∴四边形EBFD为平行四边形． ∴可添加的条件是AE=FC，同理还可添加∠ABE=∠CDF． 故答案为：AE=FC或∠ABE=∠CDF或BE=DF（答案不唯一）;4.如图，在?ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．;∴BE∥DF， ∴∠AEG=∠ADF， ∴∠AEG=∠CFH， 在△AEG和△CFH中， ∠EAG＝∠FCH AE＝CF ∠AEG＝∠CFH ， ∴△AEG≌△CFH（ASA）， ∴AG=CH．;课堂小结;见《学练优》本课时练习