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第11章 Logistic回归分析;学习目标;非条件Logistic回归;非条件Logistic回归;问题的提出 ;;;;; 分层分析中，可以分别计算出分层后的各层OR值，如果发现与总的OR有较大的差异，则可以认为该风层因素是混杂因素。必须对该因素进行MH调整，调整后的OR值才能真正反映因素和结局间的关系。 如果当分层后各层的OR值经过一致性检验发现：各层间的OR值有统计学差异，这时说明分析因素在分层因素的不同水平上与结局变量的联系强度是不同的，这时分层因素和研究因素存在这交互作用（效应修饰作用）。这时应该分层报告OR值，而不能计算调整OR值。 ;分层分析的局限性;二、Logistic 回归原理; Logistic 模型中系数的意义： 回归系数的流行病学意义是：在其它自变量都不变的条件下，当因素X变化一个测量单位时所引起的OR值自然对数的改变量。 ;三、Logistic 回归和OR值间的关系;假设建立了如下的logistic回归方程： Logit P = α + βx x 为二分变量，当暴露时，取值为1； 不暴露时，取值为0。 所以暴露时, Logit(P1) = α + β， 比值(odds) = exp(α + β ) 所以不暴露时, Logit(P0) = α ， 比值(odds) = exp(α) 则，暴露对于不暴露的比值比(odds ratio)为： OR = exp(α + β ) / exp(α) = exp(β);举例2 使用雌激素与子宫内膜癌病例对照研究 （病例对照，曾光《现代流行病学方法与应用》，P76） 以一个最简单的Logistic回归模型做为例子。 —————————————————————————— 使用过 未使用过 合计 —————————————————————————— 病例 55 128 183 对照 19 164 183 —————————————————————— 合计 74 293 366 —————————————————————————— 建立的logistic 回归方程形式为： Logit P = -0.2478 + 1.3107 x X取值：1 使用过雌激素 0 未使用过雌激素 ;使用过雌激素的Logit 为： Logit P(x=1) = -0.2478 + 1.3107 = 1.063 即：Ln (p1/q1) = 1.063 所以，使用过雌激素的比值（odds) 为： p1/q1 = exp(1.063) =2.895 未使用过雌激素的Logit 为： Logit P(x=0) = -0.2478 + 0 = -0.2478 即：Ln (p0/q0) = -0.2478 所以，未使用过雌激素的比值（odds) 为： p0/q0 = (exp(-0.2478)) = 0.781 使用过雌激素相对于未使用过雌激素的比值比为： OR (odds ratio) = 2.895 / 0.781 = 3.709; 以四格表为例来说明最大似然求解的意义及过程。 四格表的一般表达形式 ———————————————————————————— 发病(y=1) 不发病(y=0) ———————————————————————————— 暴露(x=1) a b 不暴露(x=0) c d ————————————————— 合计 a+c b+d ————————————————————————————— 暴露者发病概率 p1 = a /(a+b); 不暴露者发病概率 p0= c/(c+d) OR= ad/(bc) ;用发病概率来表示四格表，可以得到四格表的另外一种表示形式： 四格表的另外一种表达形式(1) ———————————————————————————— 发病(y=1) 不发病(y=0) ———————————————————————————— 暴露(x=1) p1 1- p1 不暴露(x=0) p0 1- p0 ————————————————————————————— 暴露者发病概率: p1 = exp(α + βx)/[1+ exp(α + βx)] 暴露者不发病概率: q0= 1- p1 = 1/ [1+ exp(α + βx)]; 不暴露者发病概率: p0 = e