SAS软件应用之典型相关分析文件材料.ppt

诊断试验 诊 断 结 果(T) 金标准(D) 合计 病例(D+) 对照(D-) 阳 性(T+) TP(真阳性) FP(假阳性) TP+FP 阴 性(T-) FN(假阴性) TN(真阴性) FN+TN 合计 TP+FN FP+TN N 诊断试验评价指标 评价诊断试验的常用指标有一致百分率、灵敏度、特异度、Youden指数、阳性似然比、阴性似然比、阳性预报值和阴性预报值。 一致百分率 一致百分率是病例正确诊断为阳性与对照正确诊断为阴性的例数之和占总例数的百分率。计算公式为： 其标准误为 一致百分率 一致百分率很大程度上依赖于患病率，如某病的患病率为5%，即使不采用诊断试验，且将所有研究个体划归为阴性，也可得到一致百分率为95%；其次，它没有利用假阴性和假阳性的信息，相同的一致百分率可能有十分不同的假阴性和假阳性；第三，它还受诊断界点的限制。因此，诊断试验评价只用该指标粗略地表达诊断试验的一致性，更常用的诊断试验评价指标是灵敏度、特异度等。 灵敏度 实际患病且被诊断为阳性的概率就是灵敏度，也称为真阳性率，即： 其标准误为： 该指标只与病例组有关，反映了诊断试验检出病例的能力。 特异度 实际未患病且被诊断为阴性的概率就是特异度，即： 其标准误为： ?该指标只与对照组有关，反映了诊断试验排除非病例的能力。 灵敏度与特异度 灵敏度与特异度具有不受患病率影响的优点，其取值范围均在(0，1)之间，其值越接近于1，说明其诊断试验的价值越好。 当比较两个诊断试验时，单独使用灵敏度或特异度，可能出现一个诊断试验的灵敏度高、特异度低，而另一个诊断试验的灵敏度低、特异度高，无法判断哪一个诊断试验更好。由此，有人提出了将灵敏度和特异度结合的诊断试验评价指标，如Youden指数、阳性似然比、阴性似然比等。 Youden指数 真阳性率与假阳性率之差就是Youden指数，即： 其标准误为 Youden指数的取值范围在(-1, +1)之间，其值越接近于+1，诊断准确性越好。 阳性似然比 真阳性率与假阳性率之比，即灵敏度与误诊率之比就是阳性似然比?（LR+）， 的取值范围为(0, ∞)，其值越大，检测方法证实疾病的能力越强。 的标准误涉及到对数变换，这里不予给出；以下几个指标的标准误计算也较复杂，也不予给出。 * * 第20章 典型相关分析 学习目标 了解典型相关分析的数学表达方式，假定条件； 熟悉典型相关系数的数学含义； 掌握典型变量系数的数学含义； 掌握简单相关，复相关和典型相关的意义； 掌握典型相关分析的SAS过程步：CANCORR过程步。 典型相关 对于任意一组系数 和 都可以通过上式求出一对典型变量，典型相关分析中称之为典型变量。进而可以求出典型变量的简单相关系数，称之为典型相关系数。 x 组的p个变量组合成一个，y组的q个变量也组合成一个，然后计算简单相关来衡量两组之间的相关性。问题是如何组合？ 典型相关 设两组变量分别为x组有p个变量 ，而y组有q个变量 ，我们先分别把x组和y组的变量组合起来（当然是用线性组合），也就是 其中这些系数都是一些常数，就是组合的比例，由于是线性组合，所以 且 。 典型相关 有两个问题需要解决： 给定不同组合比例 以及 ，都可以算出不一样的简单相关系数，这使得这个方法非常的不科学，每个人都可以依照自己的喜好来决定组合比例，并且在衡量两组变量之间相关性的问题上，也没有一个统一的标准。 各组内变量之间的尺度不太相同，例如身高的尺度跟脚掌长度的尺度就不相同，显然前者的变异数会大于后者，这种情况是不合理的。 典型相关 针对第一个问题，“在所有的组合中，寻找一个组合使得简单相关系数为最大”，可能是个好想法；另外，寻找一个组合使得简单相关系数为最小，此简单相关系数就是典型相关系数，而典型相关系数的平方称为典型根。 典型相关 对于第二个问题，解决的方法就是对资料进行标准化。 典型相关分析的第一步是估计组合系数，使得对应的典型变量和的相关系数达到最大。这个最大的相关系数是第一典型相关系数，且称具有最大相关系数的这对典型变量为第一典型变量。 典型相关 典型相关分析的第二步是再次估计组合系数，使得对应的典型变量相关系数达到第二大，且第二对典型变量中的第一次变量与第一对典型变量中的每一个变量不相关。这个最二大的相关系数是第二典型相关系数，且称具有最二大相关系数的这对典型变量和为第二典型变量。 如果两个组中变量的个数为p，q，pq，