2015年高考数学试题-函数_解析.docVIP

1.（15年北京理科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 A． B． C． D． 【解析】 3.（15年北京理科）设函数 ①若，则的最小值为 ； ②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ． 或 考点：1.函数的图象；2.函数的零点；3.分类讨论思想. 6.（15年广东理科）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A． B． C． D． 【答案】 【解析】，则，即，，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选． 【考点定位考查，属于容易题A．B．C．D．的定义域为，关于原点对称，因为，，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是偶函数；函数的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数是奇函数．故选A． 考点：函数的奇偶性． 13.（15年福建理科）下列函数为奇函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 考点：函数的奇偶性． 14.（15年福建理科）若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 【答案】 考点：分段函数求值域． 15.（15年福建文科）下列函数为奇函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：函数和是非奇非偶函数； 是偶函数；是奇函数，故选D． 考点：函数的奇偶性． 16.（15年福建文科）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______． 【答案】 【解析】 试题分析：由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于． 考点：函数的图象与性质． 17.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 【答案】1 【解析】由题知是奇函数所以，解得如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】B 考点：函数图像 设函数,则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A. 考点：函数性质 【答案】-2 【解析】 试题分析：由可得 . 考点：函数单调性的应用. 考点： 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是 （A） （B） （C）（D） 【答案】【解析】 试题分析：得， 所以， 即 ,所以恰有4个零点等价于方程 有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知. 考点：考点：试题分析：由 为偶函数得,所以,故选B. 考点：1.函数奇偶性；2.对数运算. ，只需将函数的图像向右平移个单位答案选(B) 34.（15年山东理科）设函数则满足的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 解析：解法1由可知，则或，解得，答案选(C) 解法2：特值法 先检验2/3适合，再检验2也适合.