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天水一中2015届高考全仿真考试试题 数 学 (理科） 一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 　　 A．(-∞,1) B．(1, + ∞) C． D． 得，所以，故选B. 考点：1.函数的定义域；2.集合运算. 2. 若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数等于（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． D． ,由实部与虚部相等得，，故选B. 考点：1.复数运算；2.复数相关概念. 3. 函数的图象大致是 B． C． D． 由对称，且，故选A. 考点：1.函数的奇偶性；2.函数图象. 4. 下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】 试题分析：由方差计算公式可知，每个数据都加上或减去同一个数，方差不变，故①正确；对于②，当变量增加一个单位时，y平均5个单位②错；对于③，由线性回归知识可知，回归直线一定过样本中心点，故③正确；对于④，学科网只是有99%的把握④错；故选C. 考点：统计与统计案例. 5. 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，n，则m⊥n若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m⊥n，则n⊥αm⊥α，n，m⊥n，故B正应选B. 考点：线面平行、垂直的判定. 6．一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点离地面2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h(m)与时间(min)之间的函数关系式是 A．B． C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：如下图所示，，而，所以，故选A. 考点：三角函数的应用. 7. 设函数. 若实数a, b满足, 则 A．B． C．D． ．执行如图所示的程序框图,输出的S值为1 B．C．D．； 不成立； 成立，输出，故选C. 考点：程序框图. 9. 已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点，则等于．3 ．4 ． ． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为关于直线对称，所以可设，由得： （1） 设，则，设线段中点为，则，，又因为在直线上，所以，即，所以方程（1）可化为，解之得，所以 ，故选C. 考点：1.直线与抛物线位置关系；2.点关于直线对称；3.两点间距离. 10. 在平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 ( ) A． B． C． D．的斜率为，则直线的方向向量为，由且与在直线上的射影长度相等，即，解之得或（舍），故选C. 考点：向量投影定义及运算. 11. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为． ． ． ． 【答案】D 【解析】 试题分析：由双曲线定义可知，，且，所以，又因为点在右支上，所以即，故选D. 考点：双曲线的定义及几何性质. 12. 将边长为2的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数的有下列说法： ①的值域为；②是周期函数； ③；④，其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】学科网 试题分析：如下图所示，三角形第一次滚动时，点的轨迹是点为圆心，为半径的圆的圆弧，点运动到点位置，第二次滚动时，点的轨迹是点为圆心，为半径的圆的圆弧，点从运动到上的点，由图可知函数的值域为，故①正确；且函数是以为周期的周期函数，故②正确；，由图可知，，故③错；表示函数与轴所围成的封闭图形的面积，故④错.所以应选C. 考点：1.根据实际情况画函数图象；2.由图象观察函数的定义域与周期；3.积分的几何意义. 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为 【解析】 试题分析：当取得最小值时，直线与轴相交于点，所以直线一定通点，所以即. [来源:Z*xx*k.Com]已知的展开式中的系数是－35， 则＝ 【解析】 试题分析：展开，当时，，所以的系数为，所以，令得，，又，所以. 考点：二项式定理.