高中数学_选修4-4习题(含详解).doc

高中数学 选修4-4习题 一. 选择题 1．曲线与坐标轴的交点是（ ）． A． B． C． D． 2．把方程化为以参数的参数方程是（ ）． A． B． C． D． 3．点在圆的（ ）． A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ 的值有关 4．参数方程为表示的曲线是（ ）． A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 5．两圆与的位置关系是（ ）． A．内切 B．外切 C．相离 D．内含 6．与参数方程为等价的普通方程为（ ）． A． B． C． D． 7．曲线的长度是（ ）． A． B． C． D． 8．直线被圆所截得的弦长为（ ）． A． B． C． D． 二. 填空题 9．若直线的参数方程为，则直线的斜率为 ． 10．直线和圆交于两点， 则的中点坐标为 ． 11．直线与圆相切，则_______________． 12．设y=tx (t为参数)，则圆的参数方程为_______________． 三．解答题 13．已知中，(为变数)，求面积的最大值． 14．已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程． （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积． 高中数学 选修4-4习题参考答案 1．B 当时，，而，即，得与轴的交点为； 当时，，而，即，得与轴的交点为． 2．D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制． 3．A ∵点到圆心的距离为(圆半径) ∴点在圆的内部． 4．D 表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线． 5．B 两圆的圆心距为，两圆半径的和也是，因此两圆外切． 6．D ． 7．D 曲线是圆的一段圆弧，它所对圆心角为． 所以曲线的长度为． 8．C ，把直线 代入，得， ，弦长为． 二. 填空题 9． ． 10． ，得，， 中点为． 11．，或 直线为，圆为，作出图形，相切时， 易知倾斜角为，或． 12． ，当时，，或； 而，即，得． 三. 解答题 13． 解：设点的坐标为，则， 即为以为圆心，以为半径的圆． ∵， ∴， 且的方程为， 即， 则圆心到直线的距离为． ∴点到直线的最大距离为， ∴的最大值是． 14． 解：（1）直线的参数方程为， 即， （2）把直线，代入， 得 ，，则点到两点的距离之积为． 2015. 5. 31 第 1 页 共 1 页