高一函数概念与基本初等函数解答题及答案.docVIP

 AUTONUM . 已知函数 （1）当时，求方程的解； （2）若方程在 上有实数根，求实数的取值范围； （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围。  AUTONUM . 设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。 （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）如果，求取值范围。  AUTONUM . 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数的值域．  AUTONUM . 计算：（1） （2）  AUTONUM . 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数．  AUTONUM .  AUTONUM . 设，且的图象过点， （1）求表达式； （2）计算； （3）试求 的值。  AUTONUM . 已知函数． ① 当时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 参考答案 1. 解：（1）： （2）因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2， 所以在区间[－1，1]上是减函数， 因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有： 即，解得， 故所求实数a的取值范围为[－8，0] ． （3）若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）＝g（x2）成立，只需函数y＝f（x）的值域为函数y＝g（x）的值域的子集． ＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域为[－1，3]，下求g（x）＝mx＋5－2m的值域． ①当m＝0时，g（x）＝5－2m为常数，不符合题意舍去； ②当m＞0时，g（x）的值域为[5－m，5＋2m]，要使[－1，3] [5－m，5＋2m]， 需，解得m≥6； ③当m＜0时，g（x）的值域为[5＋2m，5－m]，要使[－1，3] [5＋2m，5－m]， 需，解得m≤－3； 综上，m的取值范围为 2. （1） （2）奇函数 （3）所以函数单调递增 ， 得： 3. 解：的定义域为 （1）增区间为；减区间为 （2）函数的值域为 4. 解：（1）109 （2）0 5. （1）（-1,1） （2）奇函数 （3）略 6. 7. （1） （2）1 （3）2014．5 8（1）最大值37，最小值1 （2）单调递增 单调递减