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结构物放样的计算方法 刘解放 [摘 要] 本文介绍了高速公路施工中几种主要结构物施工放样的计算方法及计算过程 [关键词] 施工放样 桥梁锥形护坡 曲线斜桥梁板 斜拱桥(涵)拱脸 随着公路建设等级和工程质量要求的不断提高，桥梁锥形护坡、曲线斜桥梁板、斜拱桥（涵）拱脸等几种主要结构物的施工放样显得更为重要，采用实地放大样或近似估算放样的原始手段已经不能适应当前建设形势下施工进度和施工质量的要求。笔者以多年的施工经验归纳总结了几种主要结构物施工放样的计算方法，经现场多次实际应用证明：简单易行、精确高效，满足了主要结构物的工艺规范和工程质量的要求。 1 桥梁锥形护坡放样的计算方法 在以往的桥梁锥形护坡施工中普遍采用平面解析法进行近似计算来放样。当施工现场为平面时计算结果比较接近准确数据，但是在挖基施工后就难以进行操作。为了是使放样过程和计算结果不受地形地势的影响，笔者提出了以坐标法为基础的放样方法，即利用局部坐标系来控制施工平面的具体位置。 具体放样计算过程如下：首先设定水流方向与路线方向夹角为θ，如图1。 以接柱中心连线及连线的垂线建立坐标系。A点坐标假定为（100，100），线段AB长为L，则A点坐标为（100，100），B点坐标为（100，100+L） 通过E点作AB的垂线交于CC/于D点则外边就简化为1/4个椭圆，椭圆的公式为X2/a2+Y2/b2=1，在此椭圆中，D为椭圆的圆心，DE为短轴（b）,CD为长轴（a）。 图1 桥梁锥形护坡放样计算示意图 线段A/E的长度可由设计图纸计算，则短轴DE=A/E×SINθ。A/C也由设计图纸计算得出，则长轴CD=A/C+A/E×COSθ，现左侧1/4椭圆的长短轴均已知，即可进行计算D点坐标的计算，假定盖梁长度为c，宽度为d，柱中心距为e, 由DF= A/F- A/D=AG-GH- A/D=（c-e）/2- A/G×COSθ- A/E×COSθ,AF=d/2 计算得出D点坐标值为（100+AF，100-DF）。假定其为（m,n） 那么以D为原点计算左侧1/4椭圆坐标，并由X2/ED2+Y2/CD2=1推导出计算公式Y=-√1- X2/ED2 ×CD。（Y值为负值是因左侧1/4椭圆在第二象限内） 根据放样精度确定X的步长，假定为0.5，则可计算出D点坐标的Y值： Y 0.5=-√1-X20.5/ED2 ×CD Y1=-√1-X21/ED2 ×CD . Yn=-√1-X2n/ED2 ×CD 由此可知，以D为原点的椭圆任意点坐标为（Xn，Yn），转化为以AB为坐标系的坐标即为：Xn/= Xn+100 Yn/= Yn+100 同理右侧1/4椭圆也可利用上述方有法计算。 因为以上所有坐标均在一个坐标系内，所以如果为了放样方便，还可按图2示意进行如下操作：将全站仪立于A点，对后视B点，确定C、D点坐标。以后放样时，只用C、D两点坐标就可完成施工放样作业，并且使用起来非常方便，测量精度高，放样效率高，不受地形地势的影响。 图2 坐标测量示意图 2 曲线斜桥梁板长度放样的计算方法： 按照公路线形及实地情况的需要，有些桥需设置在圆曲线上，且与路线方向成一定角度。此种桥的梁板长度不一致，随半径变小，差距变大，如果不进行详细计算，则很难保证桥梁建设质量，甚至会发生质量事故， 具体放样计算过程如下： 假设某桥在圆曲线上，与路线 方向夹角为θ，如图3所示， 首先需要进行计算A点、 B点坐标方位角，则可得出线段 CD、EF的坐标方位角， （CD、EF为桥的盖梁） 图3 圆曲线上桥与路线方向夹角示意图 首先在BE上划分段落，即确定各边缘点，假设该桥横向布置为8块板，如图4。划分时注意板间纵向的板缝宽度，确定A1-A8点，并计算出坐标值，同理在AC点确定B1-B8点，并计算出坐标值。 图 4 盖梁上预制板位置示意图 通过两点公式可以计算出各梁板的四边长，为了准确控制施工精度，必须计算各板的对角线长度，在梁板预制时，就可通过各边长及对角线等数值对梁板的平面尺寸进行控制。一般来说，如果桥位于圆曲线上，则各孔的梁板是一致的，对应的梁板可以互换，如在缓和的非圆曲线上，则此桥的每一块板都是不同的，不可互换，但计算原理是一致的。 3斜拱桥（涵）拱脸放样的计算方法： 在斜拱桥（涵）的施工设计中，拱脸石在形状计算和放样比较困难，按以前采用放大样或实地比较的方法进行施工不但精度差，而且效率很低。通过以下的计算方法可以有效地解决这些问题。 具体放样计算过程如下： 假设某拱涵与路线夹角为θ，如图5。拱涵拱脸面可以看成一个半圆在与其垂直面相交θ角的平面上的投影。 图5 拱涵与路线夹角示意图 由圆的解析式：X2+Y2=R2