4系统机构模型应用.ppt

定义4.10 设所论全集为U，U的模糊子集记做 A，A可由特征函数 刻画如下： ~ ~ 对于有限集： 例4.4 某公司由五个工厂组成，记做U = {a1, a2, a3, a4, a5}，U 中利润高的工厂是U 的模糊子集 。按利润高低，可得： 例4.5 设A = {a1, a2, a3} = {张, 李, 王} ，此三人间的面貌“ 相像”关系是A上2元FR，且设 ai 与 ai之间 (i =1, 2, 3)是百分之百的相像。即得： FR可用如图4－9模糊关系图及如下模糊矩阵表示： 图4－9 模糊关系图 1 0.9 1 1 0.9 0.4 0.4 0.4 0.4 模糊矩阵运算 并 :两者之间取大 交:两者之间取小 乘： 习题4，对可达矩阵 i R(ei) A(ei) R(ei) п A(ei) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1,2 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 5,7 5,7,8 1,2 2 3 3,4,6 3,4,5,6,7,8 3,4,6 7,8 8 1 2 3 4,6 5 4,6 7 8 区域划分表 R = 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 8 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 由区域划分表可知 B={e2 , e3 , e8}，因为 所以e2 , {e3 , e8}分别属于两个不同区域，可达矩阵可划分为： R = 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 8 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 i R(ei) A(ei) R(ei) п A(ei) 3 4 5 6 7 8 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 5,7 5,7,8 3 3,4,6 3,4,5,6,7,8 3,4,6 7,8 8 3 4,6 5 4,6 7 8 第一级划分 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 7 6 5 4 3 8 7 6 5 4 3 8 e5 i R(ei) A(ei) R(ei) п A(ei) 3 4 6 7 8 3,4,6 4,6 4,6 7 7,8 3 3,4,6 3,4,6 7,8 8 3 4,6 4,6 7 8 第2级划分 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 7 6 4 3 8 7 6 4 3 8 e4 ,e6 , e7 i R(ei) A(ei) R(ei) п A(ei) 3 8 3 8 3 8 3 8 1 0 0 1 3 8 3 8 第3级划分 e3 ,e8 R = 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 8 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 R = 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 3 7 6 4 5 2 1 3 7 6 4 5 2 1 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 设某系统 S 的可达矩阵如下，利用可达集R(ei)和先行集A(ei)的关系进行系统的区域划分(π2(S))和层次级别划分(π3(P))。 M = 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 4.2.2 可达矩阵的划分 通过系统可达矩阵的划分来寻求系统结构模型。 1、关系划分：π1（S×S） 这种划分把所有各单元分成两大类（R与~R），R类包括所有可达关系，~R包括所有不可达关系。例如，有序对(ei ,ej),如