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第五章 线性定常系统的频域分析 5-1 引言 频域分析法的特点 1 对二阶系统，频域性能指标与时域性能指标有直接的对 应关系； 对高阶系统，频域性能指标与时域性能指标有近似关 系； 2 频域法是一种图解方法。 3 频域法的稳定判据为Nyquist判据，简称为奈氏判据。 4 频域法是现代控制理论的核心部分。 2011-11-10 机电学院 李玉清 1 5-2 频率特性 一 线性定常系统在正弦信号作用下稳态解的求法 x(t) y(t) G(s) X(s) Y(s) 此处，G(s)可以是开环/闭环传递函数. 不失一般性，令 Y( s) B( s) G( s) X (s ) (s −s )(s −s )(s −s ) 1 2 n ( s , s , s 其中， 称为系统的极点） 1 2 n B(s ) ∴Y( s) X (s ) (s s )(s s ) (s s ) − − − 1 2 n X ω X ω x t X t 正弦输入： ( ) sinω , 即：X(s)= 2 2 ( )( ) s +ω s + jω s − jω 2011-11-10 机电学院 李玉清 2 B(s ) X ω ∴Y( s) =⋅ (s −s )(s −s )(s −s ) (s + jω)(s −jω) 1 2 n y (t ), 为便于求 写成部分分式和的形式： 1 1 1 1 1 Y( s) d d c c c =⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ 1 2 1 2 n s +j ω s −j ω s −s 1 s −s