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检测仪表及实验—第二讲 误差理论与误差分析 误差的基本概念 误差的基本性质与处理 误差的合成与分配 1 误差理论与误差分析 阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误 差分类、误差来源；给出描述误差大小的精度概念及 其与误差类型之间的关系；给出测量中的有效数字概 念及其在数据处理中的基本方法；给出了误差的合成 以及测量不确定度的概念等。 2 误差的基本概念 研究误差的意义 实验方法和实验设备的不完善 周围环境的影响 人的认知能力的受限 使得测量和实验所得数据和被测量的真值之间，不可避免产生差异，在数值 上表现为误差。 研究误差的意义： 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差。 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更 接近于真值的数据。 正确组织实验过程，合理设计实验方法和选用测量仪器等，以便在最经济 的条件下，得到理想的结果。 4 误差的基本概念 修正值≈ -误差 Δx – 测量误差 定义：测量结果与其真值的差异 x – 测量结果 ∆x x −x 0 x – 真值 定性概念，定量表示 0 真值：被测量的客观真实值，是指在观测一个量时，该量本身所具 有的真实大小 理论真值：理论上存在、计算推导出来 如：一个整圆周角为360° 约定真值：国际上公认的最高基准值 如：按定义规定的国际千克基准的值可认为真值是1kg 相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值 仪表检定 5 误差的基本概念 绝对误差： 绝对误差=测得值-真值 相对误差： 相对误差=绝对误差/真值 ≈绝对误差/测得值 引用误差：一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差， 采用仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限 值或全量程为分母；绝对值最大的引用误差为仪器仪表的最大 引用误差。 引用误差=示值误差/测量范围上限 如：测量范围为5MPaG的压力表，在标定示值为3.8MPaG处的实际压力是 3.85MPaG，则该刻度点的引用误差为： (3.8MPaG-3.85MPaG)/5MPaG=-1% 6 测量误差来源 测量装置误差 标准量具误差：如氪86灯管、标准线纹尺、标准电阻、标准砝码 等，它们本身体现的量值，不可避免地含有误差。 仪器误差：凡用来直接或间接将被测量和已知量进行比较的器具 设备，本身都具有误差。 附件误差：仪器的附件及附属工具引起的测量误差。 环境误差 由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和 被测量本身的变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动、 电磁场等引起的误差。 方法误差 由于测量方法不完善所引起的误差，比如采用近似的测量方法所 造成的误差。 人员误差 由于测量人员因习惯等引起的读数误差等。