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函数的傅氏变换与傅氏积分
f（t）用傅氏积分来表示 1.2傅氏变换 1．概念 2.单位脉冲函数及其傅氏变换 1．概念 设 则(1)积为（2）的傅氏变换，记作 , F(w)成为 f(t)的原函数，（2）称为（1）的逆变换。记作 f(t)叫做F(w)的象原函数。 2.单位脉冲函数及其傅氏变换 定义 性质 函数的傅氏变换与傅氏积分 函数定义 数学定义的 函数 (5)脉冲函数 是由下式定义的一个广义函数: , 为测试函数,可以放宽为在原点连续的函数. (6)我们称 为 函数.如果对于任一区间上连续的函数f(t)，恒有 数学定义（7） 对于任何一个无穷次可微的函数f(t)如果 同（3） 则称 为弱极限的 -函数 记为 ，即 ，简记为 这表明： 函数可以看成一个普通函数序列的弱极限， 的形状对于任意ε，ε〉0 显然有 故有 各种定义之间的关系 （5）（6）（7）三个定义等价 等价性看南工黄书P16页 （1）（2）（3）与（4）等价 等价性看上交绿书P20 (4)与（7）等价 等价性看上交绿书P22 函数性质 (1)n个等价定义可以相互转化 (2)对任意的有连续导数的函数f(t)有 (3)即为偶函数 （4） （5）单位函数的导数是 函数 函数的傅氏变换与傅氏积分 * * *
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