初一数学竞赛试题ok.docVIP

2016年春四川省数学联赛模拟赛（七年级） 满分：140 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是（　 　） A．2n+l B．2n﹣l C．﹣2n+l D．﹣2n﹣l 2.已知，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　） A． B．4 C． D．﹣4 3.a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数， 其中（　　） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1），（2）都正确 D．（1），（2）都不正确 4.方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　） A．a＞﹣1 B．a＞1 C．a≥﹣1 D．a≥1 5．如图，在△ABC中，ABD=∠DBE=∠EBC，ACD=∠DCE=∠ECB，若BEC=145°，则BDC等于（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 6．方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有（　　）个． A．4 B．3 C．5 D．无数个 7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　） A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31 8.秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（　　） A．10米 B．米 C．米 D．无法确定 9.如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=Mcm2，则S阴影的值为（　　） A． B． C． D． 10．小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍．”你说，小明的爷爷今年是（　　）岁． A．60 B．69 C．70 D．72 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为　　　　　　． 12．已知3x2﹣x=1，求6x3+7x2﹣5x+2010的值　　　　　　 13．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是　　　　　　． 14. 已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=　　　　　　． 15.今天是星期日，从今天算起，第天是星期　　　　　　． 三、解答题 (每小题6分，共12分) 11．（1）计算： （2）先化简，再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=﹣1，b=6． 12.解下列关于x的方程(每小题6分，共12分) （1）=（x﹣1）﹣ （2）=0． 13. （6分）已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值． 　 14.（8分）已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解． 　 　 15．（6分）已知线段AB=CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=14，求AB的长． 　 　　 16．（6分）如图所示已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC； （1）MON=　　　　　　°； （2）AOB=α，BOC=β，求MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？ 17. （7分）河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的，也向河中扔掉一个桃子．若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？ 18．（8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由． 1