初三数学二次函数圆及应用题习题.doc

1．数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱50元销售平均每天销售90箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？ 写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价社元）之间的函数关系； 写出平均每天销售利润W（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系； 求出中M次函数的顶点坐标及当x40、70时的W的值．．某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l元，每天的销售量就会减少10件． 写出售价x（元／件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式； 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？．某玩具厂划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产X只玩具熊猫的成本为R（元售价每只为P（元且R，P与X的关系式为 R500＋3，P170 － 2x． 当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元； 当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 6.如图，以AB为直径的O是ADC的外接圆，过点O作POAB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，PEC=∠PCE． （1）求证：FC为O的切线； （2）若ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示） ．如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标． ．如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）． （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度； （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由； （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？