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08线代与空解试题(二)
成都信息工程学院考试试卷
2008——2009 学年第 一 学期
课程名称: 空间解析几何与线性代数 使用班级: 08级理工本科(信计、应数除外)
试卷形式:闭卷 √ .
试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、计算(每小题8分,共16分)
1.求点在平面上的投影点。
2.求直线和平面间的夹角。
二、(8分)计算行列式
三、(8分)求矩阵的逆矩阵。
四、(10分)已知,其中,求矩阵。
五、(6分)设阶方阵满足等式,证明:。
六、(8分)已知是齐次线性方程组的一个基础解系,若,讨论实数(满足什么条件时,线性无关。
七、(8分)设阶方阵满足,证明的特征值只能取0或3。
八、(12分)求非齐次线性方程组的通解:
九、(12分)求向量组: 的秩及一个极大无关组,并将其余向量由这个极大无关组线性表示。
十、(12分)设,求正交矩阵,使为对角矩阵。
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系名____________班级____________姓名____________学号____________
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