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08线代与空解试题(二).doc

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08线代与空解试题(二)

成都信息工程学院考试试卷 2008——2009 学年第 一 学期 课程名称: 空间解析几何与线性代数 使用班级: 08级理工本科(信计、应数除外) 试卷形式:闭卷 √ . 试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、计算(每小题8分,共16分) 1.求点在平面上的投影点。 2.求直线和平面间的夹角。 二、(8分)计算行列式 三、(8分)求矩阵的逆矩阵。 四、(10分)已知,其中,求矩阵。 五、(6分)设阶方阵满足等式,证明:。 六、(8分)已知是齐次线性方程组的一个基础解系,若,讨论实数(满足什么条件时,线性无关。 七、(8分)设阶方阵满足,证明的特征值只能取0或3。 八、(12分)求非齐次线性方程组的通解: 九、(12分)求向量组: 的秩及一个极大无关组,并将其余向量由这个极大无关组线性表示。 十、(12分)设,求正交矩阵,使为对角矩阵。 ——第6页—— ——第5页—— ——第1页—— 密封线内不答题 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 密封线内不答题

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