高二数学期末考试大题总复习.doc

解答题二：概率 1．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个白球得1分。现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球. (Ⅰ)求连续取3次球，恰得3分的概率；(Ⅱ)求连续取2次球的得分ξ的分布列及期望 2.《同一首歌》大型演唱会即将举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔． 已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。 规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选． （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率． 3．一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。 （Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率； （Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的分布列及数学期望。 4．（本小题满分13分） 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 169 178 166 175 180 75 80 77 70 81 已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品 （2）当产品中的微量元素满足时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量 （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，抽取的2件产品中优等品数的分布列其均值（即数学期望）、某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． （1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； （2）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望． 、 （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ. 7、. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响. （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率； （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率； （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率. 8、，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束. （I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率； （II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率； （III）求甲取得比赛胜利的概率. 9、一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为 价格x 14 16 18 20 22 需求量y 12 10 7 5 3 求出y对x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏． 10、电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性． (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 (2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率． 附：K2＝ P(K2≥k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 解答题二：概率 答案 1．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个白球得1分。现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球. (Ⅰ)求连续取3次球，恰得3分的概率；(Ⅱ)求连续取2次球的得分ξ的分布列及期望 1. 解：（1）设“3次均取得白球得3分”的事为A，则… （2）从袋中连续取2个球的情况为：2次均为白球；1次白球，1次红球；2次均为红 球三种情况，所以，ξ的可能取值为2、3、4.…………………而每次取得红球的概率为，每次取