概率统计B华中农业大学本科课程考试试卷.docxVIP

华中农业大学本科课程考试试卷 考试课程与试卷类型：概率论与数理统计B 姓名： 学年学期：2014-2015-2 学号： 考试时间：2015-05-14 班级： 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）1.随机事件A、B满足，，则（） 2.随机事件A、B相互独立且，，则以下正确的是（） 3.设、和分别为随机变量、和的分布函数，若是某随机变量的分布函数，则下列各组取值中不正确的是（） 3.设随机变量X的分布函数为、分布密度为，且，则对任意的实 数a正确的是（） 4.设随机变量，则（）A.随的增大而增大 B.随的增大而减小 C.随的增大而不变 D.随的增大而减小5.设随机变量X、Y相互独立且都服从区间（－1，1）上的均匀分布，则（） A. 1 B. 4 C. D.二、填空题（将答案写在该题横线上。每小题6分，共30分。）1.设12件产品中有4件次品，从中每次取一件产品，一共取3次，若作有放回抽样，则取到2件次品的概率是_____，若作无放回抽样，则前两次取到次品的概率是______.2.设离散型随机变量X的分布律为，则a=_____，E(X)=______.【第 1 页 共 4 页】3.设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别为 X -1 1 Y -1 1 P 0.6 0.4 P 0.4 0.6则P{X+Y=0}=________，P{X=Y}=_______.4.设随机变量、和相互独立，其中,,, 设,则E(Y)=______，D(Y)=______ .5.设随机变量 ， （X,Y）的联合分布律为 X Y 0 1 0 1则E(XY)= ______ ，X与Y的相关系数为______ ， 令 ，则与的协方差为_________.三、(10分) 假设有来自两个地区的10份和15份考生报名表，其中女生报名表分别为3份和7份，随机取一个地区的报名表并从中抽取1份报名表(设{报名表是第i个地区的}，i=1，2，A={抽到的是女生报名表}）。（1）请用全概率公式求抽到的报名表是女生报名表的概率；（2）已知抽到的是女生报名表，求这份报名表来自第一个地区的概率。【第 2 页 共 4 页】四、(15分) 设随机变量X的分布密度为 其他（1）求常数a和分布函数F(x)；（2）求P{1X1.5}和P{1X2.5}；（3）求E(X)和D(X)。五、(15分) 设随机变量（X,Y）的联合分布密度为 其他（1）求常数a；（2）求边缘分布密度并讨论随机变量X和Y的相互独立性；（3）求边缘分布函数并求Z＝max{X,Y}的分布函数。【第3 页 共 4 页】六、(15分) 一生产线生产的产品成袋包装，每袋的重量是随机的，假设每袋的平均重量为50g，标准差为5g，现将成袋产品装箱，假设箱子的最大承重量为5000g，试用中心极限定理说明每箱最多可装多少袋产品，才能保证在箱子承重范围内的概率大于0.977(,设表示第i袋产品的重量，n表示一箱所装产品的袋数) 【第4 页 共 4 页】