高二教下学期师强化25版.docxVIP

1．参数方程表示的曲线是（ ）A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线【答案】D【解析】试题分析：当时，；当时，又，所以方程表示的是直线上的两条射线，故选D.考点：曲线与方程.2．下列参数方程（为参数）中，与方程表示同一曲线的是（ ）A. B． C. D.【答案】【解析】试题分析：由题意得，A，C，D项中，而题设中函数的值域为全体实数，故A项中的方程与方程表示的不是同一曲线，均可排除，通过B项中的方程组可求得和的关系式为符合题意，故选B．考点：抛物线的参数方程．3．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（ ）A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、【答案】D【解析】试题分析：直线PO的倾斜角为，则可设，代入点P可求得结果，选B。考点：椭圆的参数方程4．参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：,,,代入可得,整理可得.,,即.所以此参数方程化为普通方程为.故D正确.考点：参数方程与普通方程间的互化.【易错点睛】本题主要考查参数方程与普通方程间的互化,属容易题.在参数方程与普通方程间的互化中一定要注意的取值范围,否则极易出错.5．已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为_____．【答案】【解析】试题分析：由题意得两曲线方程为及，因此，，交点坐标为考点：参数方程化普通方程6．参数方程的普通方程为_______________．【答案】【解析】试题分析：,即,因为,所以此参数方程的普通方程为,．考点：参数方程与普通方程间的互化．7．若点P（x，y）在曲线（θ为参数，θ∈R）上，则的取值范围是．【答案】．【解析】试题分析：求出曲线的参数方程，则表示去上的点与（1，0）连线的斜率．求出过点（1，0）的曲线的切线斜率即为的最值．解：曲线的普通方程为（x+1）2+y2=1，过点A（1，0）作圆（x+1）2+y2=1的切线，设切线的斜率为k，则切线方程为y=kx﹣k，即kx﹣y﹣k=0．∴圆心（﹣1，0）到切线的距离d==1，解得k=．∵P在圆上，∴﹣≤kPA≤．即﹣≤≤．故答案为：．考点：参数方程化成普通方程．8．若P为椭圆上的点，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：依题意可得,,,,.即.考点：1参数方程;2三角函数求最值.9．设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为.【答案】【解析】设，则所以的最大值为故答案为考点：椭圆中的最值；椭圆的参数方程.10．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.【答案】（1）;;（2）直线与圆相交.【解析】试题分析：（1）将点的极坐标代入直线的极坐标方程可得的值.将直线的极坐标方程根据两角和差公式展开,再根据公式可将其化为直角坐标方程. （2）将圆化为普通方程,可得圆的圆心及半径.根据圆心到直线的距离与半径的大小关系可得直线与圆的位置关系.试题解析：（1）由点在直线，可得所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得圆的直角坐标方程为，所以圆心为，半径圆心到直线的距离，所以直线与圆相交.考点：1极坐标与直角坐标间的互化;2直线与圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标间的互化和直线与圆的位置关系,难度一般.用几何法判断直线与圆的位置关系时先求圆心到直线的距离.当时直线与圆相离;当时直线与圆相切;当时直线与圆相交.11．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），（为参数）．（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系，分别消去参数和即可；（2）首先利用参数方程求出点P的坐标，把直线（为参数）化为直角坐标下的一般方程，再利用点到直线的距离公式把点M到直线的距离表示成参数的函数并求出其最小值.试题解析：（1）由得，所以，由得，所以 4分（2）当时，，故，为直线，到的距离=（其中，）从且仅当时，取得最小值． 10分考点：1、参数方程的应用；2、点到直线的距离；3、三角函数的最值.12．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲