商南县高级中学高三文科数学二模试题.docxVIP

2017届商南高中高三第二次模拟考试数学试题（文科）命题:周锋审题：刘方廷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合，，则集合是（ ）A． B． C． D．2. 下列命题错误的是（ ）A．命题“若，则“的逆否命题为”若B. 若命题，则C．若为假命题，则，均为假命题D．的充分不必要条件3．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A．　　 　B． 　　　C． 　　　　D．4. 若tan α＝，tan(α＋β)＝，则tan β＝(　　)A．　　　　　B．C．D．5．若函数y＝cos(ω∈N※)图像的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为(　　)A．1B．2C．4D．86. 将函数f(x)＝cos 2x－sin 2x的图像向左平移个单位后得到函数F(x)的图像，则下列说法中正确的是(　　)A．函数F(x)是奇函数，最小值是－2B．函数F(x)是偶函数，最小值是－2C．函数F(x)是奇函数，最小值是－D．函数F(x)是偶函数，最小值是－已知，则sin2-sincos=( ) A. B. 2 C. D. 18. 若函数对于任意实数x，恒有2- f(-x) =3x+1，则=（ ）A. x-1 B. x+1 C.2x+1 D.3x+39. 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　)10. 若定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x)0，f(x＋2)＝，对任意x∈R恒成立，则f(2 017)＝()A．4B．3C．2 D．111．若f(x)＝，eab，则(　　)A．f(a)f(b) B．f(a)＝f(b)C．f(a)f(b) D．f(a)f(b)112. 已知f（x）满足下面关系：①f（x+1）＝f（x－1）；②当 x∈［－1，1］时，f（x）＝x2，则方程f（x）＝log的解的个数是（ ）A、5 B、6 C、10 D、12填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，共25分）已知函数f(x)＝axln x，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为________．如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝75°，∠BDC＝60°，CD＝a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为________．15．若函数的图象在处的切线方程是，则。16.函数=log在（-]上为增函数，则a的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程（本大题共6小题，共70分）17.(10分） 已知函数f(x)＝sin（）sin x－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在[,]上的单调性．18．（12分）已知函数f(x)＝cos（）＋2sin（）sin（）.(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间[,]上的值域． 19.(12分）已知函数f(x)=lnx - . (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)证明：当x1时,f(x)x-1.（12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin Asin C．(1)若a＝b，求cos B；(2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积．21．（12分）已知函数f(x)＝ex＋ax2－e2x.(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线平行于x轴，求函数f(x)的极值；(2)若x0时，总有f(x)－e2x，求实数a的取值范围． 22.（12分））已知函数f(x)=x2+x, g(x)=x3 - 2x+m. (1) 求函数f(x)在x=1处的切线方程； (2) 若对任意的x都有发f（x）≥g(x)恒成立，求实数m的取值范围。