八年级数学三角形及其答案.docVIP

2017年09月29日105899的初中数学组卷 　 一．解答题（共15小题） 1．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围； （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数． 2．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 3．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB= 70°． （I）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为　 　． 4．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 5．如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数． 6．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB的平分线CP交BD于点D． （1）BD与AC的位置关系是　 　． （2）求∠BPC的度数． 7．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数． 8．如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC． （1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数； （2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC． 9．如图，△ABC中，∠B=65°，∠BAD=40°，∠AED=100°，∠CDE=45°，求∠CAD的度数． 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°； （2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）； （3）若∠A=α，求∠BPC的度数． 11．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，CE是AB边上的高，若∠B=30°，∠BDA=130°，求∠ACE与∠ACB的度数． 12．在△ABC中，∠ABD=∠BAD=2∠D，AC是∠BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F． （1）求∠ABE的度数； （2）求∠BFC的度数． 13．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG． （1）求证：CD∥EF； （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 14．如图，AE、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2． 15．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数． 　  2017年09月29日105899的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共15小题） 1．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围； （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数． 【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5， ∴1＜DC＜9； （2）∵AE∥BD，∠BDE=125°， ∴∠AEC=55°， 又∵∠A=55°， ∴∠C=70°． 　 2．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 【解答】解：∵∠A=40°，∠B=76°， ∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE=∠BCE=32°， ∴∠CED=∠A+∠ACE=72°， ∴∠CDE=90°，DF⊥CE， ∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°， ∴∠CDF=72°． 　 3．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB= 70°． （I）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为　58°或20°　． 【解答】解：（1）∵BE为△ABC的角平分线， ∴∠CBE=∠EBA=32°， ∵∠AEB=∠CBE+∠C， ∴∠C=70°﹣32°=38°， ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠CAD=90°﹣∠C=52°； （2）当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°， 当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°， 故答案为：58°或20°． 　 4．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°