2017年数学春季提升班教材.docxVIP

第一篇相似三角形的判定与性质【课前热身】一、选择题1．网购成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破912.17亿元，将912.17亿元用科学记数法表示为（　　）A．912.17×108B．9.1217×108 C．9.1217×109 D．9.1217×10102．化简的正确结果是（　　）A．±2 B．﹣2 C．2 D．43．下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（　　）A．﹣x2+2x+1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣1 D．x2﹣2x+44．下列运算正确的是（　　）A．（x﹣2）2=x2﹣4B．（x2）3=x6 C．x6÷x3=x2 D．x3?x4=x125．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．6．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　）A．52° B．38° C．42° D．60°7．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（　　）A． B． C． D．8．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距离记为h2016，到BC的距离记为h2016．若h1=1，则h2016的值为（　　）A． B．1﹣ C． D．2﹣第6题图第8题图名师点睛判定三角形相似，首先看相对应三角形有无对顶角、有无直角，其次看相对应三角形有无平行关系（待定）【考点突破】类型一相似的有关判定典题精析1：如图，在中，AB=AC=1，, 在AC边上截取AD=BC, 连接BD．（1）通过计算，判断与的大小关系；（2）求的度数．典题精练1-1：如图，中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求证：．典题精练1-2：如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB, 点E在CD上，且EC=EB．（1）求证：（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．类型二相似的有关性质典题精析2：如图，已知，AE=5cm , EC=3cm , BC=7cm , ．（1）求和的大小；（2）求DE的长．典题精练2-1：如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm, AD=30cm, 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EH在BC上，顶点G, H分别在AC, AB上，AD与HG的交点为M．（1）求证：；（2）求这个矩形EFGH的周长．典题精练2-2：如图，在△ABC中，AB=AC=, BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC两边于点D，E, 求的面积名师点睛（待定）中考链接如图1，在△ABC中，点D, E, F分别在边AB, AC, BC上，且DE//BC, EF//AB, 若AD=2BD, 则的值为（） A. B. C. D.如图2，在△ABC中，于H, 正方形DEFG内接于△ABC，点D，E分别在边AB, AC上，点G，F在边BC上，如果BC=20, 正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是．3.如图3，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM=________时，△ABE与以D、M、N为顶点的顶点的三角形相似，请你加以说明．图1 图2 图34.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积．第二篇相似三角形的应用【课前热身】1．下列运算正确的是（　　）OA． =±3 B．a8÷a4=a2 C．3=3 D．a2?a3=a552．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=50°，则∠2=（　　）IA．40° B．50° C．60° D．130°a3．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（　　）6A．有两个相等的实数根 B．没有实数根8C．无法确定是否有实数根 D．有两个不相等的实数根Z4．如图，已知四边