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《电磁感应与电路》计算题专题【知识要点】《电磁感应与电路》问题应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路”。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路。对于涉及图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电路欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”。安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。如果是变化的磁场产生电场，引起闭合电路中有感应电流的，则不涉及安培力做功问题。所以上面两种情况下，求电路中产生热量的方法是不一样的。当一个闭合回路中的磁通量的改变量为时，通过回路中导体横截面的电量为：或者（n匝线圈时），它与磁场是否均匀变化、线框的运动状况以及线框的形状无关。真题研究1．(2015浙江9月22题 )如图所示，半径R=0.2m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为R的金属棒一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2T。一对长L=0.2m的金属板A、B水平放置，两板间距d=0.1m。从导轨引出导线与上板连接,通过电刷从转轴引出导线与下板连接。有一质量m=1.0×10—5kg，电荷量q=—5.0×10—6C的微粒，以v0=2m/s的速度从两板正中水平射入。求：(1)金属棒转动角速度ω多大时，微粒能做匀速直线运动；(2)金属棒转动角速度ω至少多大时，微粒会碰到上极板A。2．（2016浙江4月22题）某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向单的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m′，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时Δt，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在Δt时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后。喷出燃气进一步加速火箭。(1)求回路在Δt时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；(2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v0；(不计空气阻力)(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m′的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度Δv。(提示：可选喷气前的火箭为参考系)3．（2016浙江10月22题）为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l，电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO’上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U”型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”型导轨连接。当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时（1）通过棒cd的电流Icd；（2）电动机对该装置的输出功率P；（3）电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x之间的函数关系。【解析】（1）S断开，cd棒静止有：S闭合，cd棒静止时受到的安培力：Cd棒静止有： 得：（2）回路总电阻： 总电流：由能量守恒，得（3）由法拉第电磁感应定律：回路总电流： 得【答案】(1)；（2）；（3）4．（2017浙江4月22题）间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为θ的导轨处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间