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大学物理学 力学部分 第一章 质点运动学 3、圆周运动的角量描述 4、匀速率圆周运动 角加速度 角速度 角位移 角位置 速率v与角速度ω为常量 切向加速度at=0 法向加速度an=rω2= v 2/r 5、匀变速率圆周运动 角加速度 角速度 角位移 角位置 加速度的大小为常量 切向加速度at=rb为常量 法向加速度an=rω2= v 2/r，但不是常量 例：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 解： 切向加速度 法向加速度 加速度 6、自然坐标中的运动学问题 * * * 机械运动:物体在空间的位置随时间变化的运动。 根据研究对象分类：质点力学、刚体力学 力学的研究对象——机械运动 按研究内容： 运动学（怎么运动） 动力学（为什么这样运动） 静力学（平衡问题） 运动学：直线运动，抛体运动，圆周运动，一般曲线运动 动力学 牛顿定律，动量定理，动能定理，功能原理， 角动量定理，刚体的定轴转动定理 守恒定律: 动量守恒定律， 机械能守恒定律，能量守恒定律，角动量守恒定律 1-1 质点运动的描述 实际物体都具有：大小、形状、质量。 运动中物体上各部分的位置变化是不同的。 当物体做平动时，大小、形状可以不用考虑， 或物体本身线度活动范围,大小、形状可忽略 物体→只有质量而没有形状和大小的几何点。 质点是为了研究方便而引入的理想模型，实际中并不存在。 对复杂问题进行抽象?提出物理模型?研究物质运动的规律。 当物体不能简化为一个质点时，可以当做质点系，比如刚体。 注意：一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质。 2、质点系：多个质点的组合 1、质点 一、质点 参考系 坐标系 3、参考系 运动的绝对性与相对性 运动的绝对性： 所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体 运动的相对性： 描述物体的运动或静止总是相对于某个选定的物体而言的 说明： 参考系选择是任意的，主要根据问题的性质和研究方便而定。 在描述物体的运动时，必须指明参考系。 若不指明参考系，则认为以地面为参考系。 因此观察一个物体的状态时，总是要选取其他的物体作为参考 这种用来描述物体的运动而选择的参考物（或物体组）称为参考系 选不同的参照系，运动的描述是不同的。 以地球为参照系 地球 月亮 以太阳为参照系 太阳 月亮 地球轨道 4、坐标系 引入坐标系的必要性 定量地描述物体相对于参照系的运动。 坐标系的选择是任意的，主要由研究问题的方便而定。 坐标系的选择不同，描述物体运动的方程是不同的,但对物体运动的规律并没有影响。 物理学中常用的坐标系 直角坐标系、球坐标系、极坐标系、柱坐标系、自然坐标系 直角坐标系 (x,y,z) x y z x (r,θ,φ) Φ r θ y z 球坐标系 ０ 极坐标系 极轴 θ r (r,θ) （Polar Coordination） （Spherical Coordination） （Rectangular Coordination） 二、位置矢量、运动方程 1、位置矢量 说明 位置矢量是矢量：有大小和方向； 具有瞬时性； 具有相对性； 单位：米（m） z O x y ? ? ? P(x,y,z) 为了简洁可用矢量来表示质点的位置。 从原点O到质点所在的位置P(x,y,z)的有向线段，叫做位置矢量或位矢。 2、运动方程 质点运动时，它相对坐标原点O的位置矢量r是随时间变化的。因此，r是时间的函数 运动学的重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。 质点运动时，在坐标系中描绘的曲线称为运动的轨迹。 轨迹是直线：直线运动 轨迹是曲线：曲线运动 x · z y z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) 0 例、平抛运动的运动方程 为轨迹方程 求：质点轨迹 例：已知一质点的位矢为 把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量，简称位移。 它是描述质点位置变化的物理量。 x y z O P1 P2 位移与路程的区别 位移是矢量：是指位置矢量的变化 路程是标量：是指运动轨迹的长度 说明 位移是矢量； 与坐标原点的选择无关。 具有瞬时性； 具有相对性； 单位：米（m） 三、位移和路程 位移的大小也不等同于路程 只有在无穷小量的情况下： 当Δt→0时， 四、速度 1、平均速度 x y z O 2．瞬时速度 平均速度的极限值称为瞬时速度，简称速度 直角坐标系中 质点的速度是沿坐标轴的各分速度的矢量和。各分速度互相垂直，所以速度的大小为：v=(vx2+vy2+vz2)1/2 速度是矢量，即有大小又有方向。 二者只要有一个变化，速度就变化 v=co