《高等数学》作业复习题（成教理工类本科）.docVIP

《高等数学》作业复习题（成教理工类本科） 第六章 常微分方程 一、选择题 1、微分方程的阶是[ ]． A、 2, B、 1, C、0, D、3． 2、是[ ]． A、一阶线性微分方程, B、 可分离变量的微分方程, C、齐次微分方程, 　 D、 二阶线性微分方程． 3、下列微分方程中，[ ]是二阶线性微分方程. 　A、， B、， 　C、， D、． 4、下列函数中, [ ]是方程的解. A、， B、， C、， 　　 D、． 5、 下列函数中，[ ]是方程的通解. A、， B、， C、， 　　 D、． 二、填空题 1、若曲线上任意点处切线的斜率为,则满足的微分方程为 . 2、微分方程的通解为_________． 3、微分方程的通解为________. 4、已知二阶线性齐次方程的两个解为，，则该微分方程的特征根为 . 5、设，都是微分方程的解，则该微分方程的通解为________. 三、计算题 1、求下列微分方程的通解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 2、求下列微分方程满足初始条件的特解: (1) ； (2) ； (3) ； 　(4) ； （5）． 3、求下列微分方程的通解： (1) ； (2) ； (3) ； 　（4）． 4、求下列微分方程的通解： (1) ； (2) ； 　（3）． 第八章 多元函数微分学 　　一、选择题 　　1、设函数，则[ ]． 　　　A、 , 　 　 B、 , 　　　C、, D、． 2、已知，则[ ]. A、 , 　 　 B、 , 　　 　C、, D、． 3、设函数 ，则 ． A、， B、， C、， D、． 4、 点是函数的[ ]． A、极大值点， B、驻点， C、非驻点， D、极小值点． 5、设函数,则点是函数的[ ]. A、最小值点， B、最大值点， C、驻点， D、间断点． 二、填空题 1、函数的定义域是 　　　 ，其中为常数. 2、 . 3、 . 4、 . 5、函数的间断点是 . 三、计算题　 1、求下列函数的定义域： （1）求函数的定义域； （2）求函数的定义域； （3）求函数的定义域. （4）求函数的定义域. 　　2、求下列函数的极限： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 3、求下列函数的一阶偏导数： （1）； （2）； (3) ； （4）； （5）； （6）． 4、已知，求，，. 5、求函数在点处，当，时的全增量和全微分. 6、求下列函数的全微分： （1）； （2）； （3）； (4)求在点处的全微分． 7、求下列函数的极值： （1）； （2）； （3）； （4）. 第九章 多元函数积分学 一、选择题 1、二重积分的值[ ]． A、小于零， B、大于零， C、等于零， D、等于． 2、 设D是由围成，则[ ]． A、， B、，　　　　C、 ， D、． 3、设积分曲线L：，则对弧长的曲线积分[ ]． A、0， B、1， C、－1， D、3． 4、设L是圆周，则对弧长的曲线积分[ ]． A、， B、， C、， D、． 5、下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为[ ]． A、， B、， C、， D、． 二、填空题 1、设是由曲线与两坐标轴所围成的第一象限部分的平面区域，则二重积分= . 2、设积分区域D由所围成，将二重积分化为直角坐标下的二次积分为___________． 3、设平面曲线为半圆周，则曲线积分 ． 4、已知曲线积分与路径无关，则__________． 5、若曲线积分在内与路径无关，则沿内任意闭曲线的曲线积分__________． 三、计算题　　 1、在直角坐标系下计算下列二重积分： (1) ，其中是矩形