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最全正余弦定理题型归纳
正弦定理和余弦定理
一、题型归纳
一利用正余弦定理解三角形
【例1】在△ABC中，已知=,=,B=45°,求A、C和.
【例2】设的内角A、B、C的对边长分别为、、,且3+3-3=4 .
(Ⅰ) 求sinA的值； (Ⅱ)求的值.
【练习1】 (2011·北京)在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tan A＝2，则sin A＝________；a＝________.
【练习2】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．
二利用正余弦定理判断三角形的形状
【例3】1、在ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，试判断ABC的形状．
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