初三《期中知识点复习》.doc

xx教育教师教学讲义 学生姓名： 年 级：初三数学 教 师：梁老师 家长签字： 课 题 初三上期期中复习知识点 教学时间 2017年11 月 重点、难点 一元二次方程解法、二次函数性质、旋转概念、圆 教学监 督电话（唐老师） 中考分值 学科组 长签字 教学内容及流程 一、教学目标 1.熟记一元二次方程的概念，掌握判别式，牢记根与系数关系公式；2.熟练掌握二次函数相关性质，图像； .掌握圆心角和圆周角的概念，掌握圆周角、圆心角的定理的运用； 教学流程 课首小测（限时5-10分钟） 新课讲解（课堂知识点反复讲解） 课堂测验（每个知识点1-2道测验题） 拦门考（拦门考老师对课堂知识掌握情况检查并签字） 课后落实（课后作业完成后微信打卡老师批改答疑） 成果公示（展示学生阶段表现及进步） 课首小测卷（限时10分钟） 备注：3-10道基础知识题，检测上堂课的知识掌握情况 新课讲解 知识模块1：一元二次方程 知识模块2：二次函数 知识模块3：旋转 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 5．中心对称和中心对称图形的区别 中心对称 中心对称图形 区别 ①指两个全等图形之间的相互位置关系 ②对称中心不定 ①指一个图形本身成中心对称 ②对称中心是图形自身或内部的点 联系 如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形 如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 6.中心对称图形的判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 7.中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 8.坐标系中对称点的特征 （1）关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）。 （2）关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）。 （3）关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）。 知识模块4：圆 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 点在圆内； 2、点在圆上 点在圆上； 3、点在圆外 点在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 无交点； 2、直线与圆相切 有一个交点； 3、直线与圆相交 有两个交点； 四、圆与圆的位置关系 外离（图1） 无交点 ； 外切（图2） 有一个交点 ； 相交（图3） 有两个交点 ； 内切（图4） 有一个交点 ； 内含（图5） 无交点 ； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦