2015“数学花园探秘”初赛笔试试题(5年级).docVIP

2015年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A （测评时间：2014年12月20日8:30—9:30） 一．填空题（每题8分，共32分）的计算结果是 ．【答案】2002 计划学生，每人一样多，后来加入小组，这样每个生比原计划少．原 名学生．. 在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ． 【答案】118 【分析】如下左图所示，是被乘数的5倍，其百位数字不可能是9，则乘积的百位处加法没有进位，易知的百位为2，如右图所示； 作为一个两位数和一位数的乘积，对其进行枚举拆分： ，但50和40的5倍均不能得到； ，67的5倍不能得到； 202无法分解为两位数与一位数的乘积； ，29的5倍不能得到； ，68和51的5倍不能得到； ，68和51的5倍不能得到； 206无法分解为两位数与一位数的乘积； ，其中符合要求； 综上，这个乘法算式为，两个乘数之和为. 右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的 倍． 【答案】3 【分析】如下图将原图形分割为完全相同的24个小三角形，其中空白部分6块，阴影部分18块，显然阴影部分面积是空白部分的3倍. 二．填空题Ⅱ（每题10分，共40分）和B是两个是B的，A的个数是B的，与B的和．. 珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍. ” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍. ” 珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍. ” 这三句话中有一句话是错的 张积分卡． 【答案】9 【分析】设珊珊和希希的积分卡数量分别为和； 若第一句和第二句是对的，则，无整数解； 若第一句和第三句是对的，则，即希希原来有9张积分卡，经验证符合题目要求. 将1至8填入方格中，使得数列□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之 ． . 所有项之和为. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有 种不同的订阅方式． 【答案】180 【分析】每两户恰有1份报纸相同，只有两种类型：（ab，ac，ad）和（ab，ac，bc）； （ab，ac，ad）中需要4种类型的报纸，其中有一种报纸出现3次，共种； （ab，ac，bc）中需要3种类型的报纸，共种； 综上，合计种订阅方式. 三．填空题Ⅲ（每题12分，共48分）． 【答案】56 【分析】设半周长为，则甲的速度为； 甲用秒追上丙，可见甲丙的速度差为，则丙的速度为； 乙丙21秒相遇，可见乙丙的速度和为，则乙的速度为； 丙到达A需要（秒），乙到达B需要（秒）； 可见，丙到达A后（秒）乙到达B. 如图，一个面积为厘米正方形条边，面积为.4平方厘米的三角形. 图中部分的面积是厘米． 【答案】49 【分析】，可见大正方形的边长为13； 等腰三角形的高为，则若设等腰三角形的腰为，如下图所示， 根据勾股定理：；则下图中; 再根据勾股定理：； 从弦图的角度看原图，易知中间正方形的边长为，则其面积为 如果一个数的与它3的数字和相同，却与它的数字和不同，我们称为“奇妙数”，那么，最小的奇妙数．请参考《201年数学试题评选方法》作答．