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第二阶段高考总复习的重点内容 2004.03. 北京师大附中 胡 朗 一、关于力的作用效应 1.力的瞬时作用效应。 力的瞬时作用效应是改变物体的速度，也就是使物体产生加速度。牛顿第二定律F=ma就表示了力和加速度之间的关系。而加速度是运动学和动力学之间的桥梁。综合运用牛顿运动定律和运动学公式是解决力学问题的基本方法之一。 2.力的时间积累效应。 力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定理I=Δp就表示了外力的冲量和物体动量变化之间的关系。系统的内力只能改变系统内某一物体的动量，但不会改变系统的总动量。因此动量定理不仅适用于某个物体，也适用于由若干物体组成的系统。在系统所受合外力为零的条件下，该系统的总动量守恒。这就是动量守恒定律。运用动量定理和动量守恒定律也是解决力学问题的基本方法之一。 3力的空间积累效应。 力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定理W=ΔEK就表示了外力做的功和物体动能变化之间的关系。和冲量不同的是：系统内互为作用力反作用力的一对内力在同一时间内的位移很可能是不相等的，因此一对内力做的总功很可能不是零，从而改变系统的总动能。所以一般情况下，动能定理只能用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系统。如果对某个系统而言只有重力做功，那么系统中就只有动能和重力势能相互转化，而动能和势能的总和保持不变，这就是机械能守恒定律。运用动能定理和机械能守恒定律也是解决力学问题的基本方法之一。 速度v、动量mv、动能 mv2都是描述物体运动状态的物理量。以上三条都体现了“力是改变物体运动状态的原因。” 例1. 质量为m的小球从沙坑上方高H处自由下落，停止运动时陷入沙坑深度为h。则在陷入沙坑过程中，沙对小球的平均阻力大小为_________。 [这是非常有代表性的题，这个题型在95、96、97年高考中连续出现3次，每次设问的角度都不同。（把自由下落过程叫做Ⅰ过程，陷入沙坑过程叫做Ⅱ过程）95年定性分析：A.过程Ⅰ中小球动量的改变量等于重力的冲量；B.过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小；C.过程Ⅱ中小球克服阻力做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中小球所减少的重力势能之和；D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中小球所增加的动能（AC） 96年求过程Ⅱ小球受到合力的冲量大小 97年求沙对小球的冲量；2002年高考中关于蹦床的计算题也是这一类型。 ⑴从牛顿第二定律和运动学角度分析。先求Ⅰ过程的末速度v，再求Ⅱ过程的加速度a，最后用牛顿第二定律求平均阻力F。如果注意到：Ⅰ过程的初速度和Ⅱ过程的末速度都为零；Ⅰ过程的末速度等于Ⅱ过程的初速度，由v2=2as，a∝1/s，于是合外力跟s成反比，可求得F。 ⑵从动能定理的角度分析。Ⅰ过程重力做的功等于动能增加，即末动能EK；Ⅱ过程合外力做功使动能减小EK，即mgH=(F-mg)h。如果注意到全过程的始、末状态动能为零，取全过程用动能定理，则直接可得到：mh(H+h)=Fh 。可以看出以上各种解法的结论都是一样的。 如果把已知中的距离H、h分别改为对应的时间T、t，取全过程用动量定理，则直接可得到：mh(T+t)=Ft。 例2. 质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速运动。经过时间 t0和 4t0速度分别达到2v0和v0 时，撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如右图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，F1和F2的冲量分别为 I1和 I2，试分别比较W1和W2的大小、I1和 I2的大小。 [从图线可知两个物体受到的f大小相等。每个物体运动的全过程始、末状态速度都是零，由动能定理，WF=Wf ，因此只要比较全过程物体的位移大小即可。从图可以得到s1∶s2=6∶5，所以W1∶W2=6∶5，W1W2。同理对每个物体在全过程用动量定理，有IF=If ， f大小相等，因此只要比较全过程运动时间t即可。从图可以得到t1∶t2=3∶5，所以I1∶I2=3∶5，I1I2。] 二、能量守恒定律和动量守恒定律 ⑴能量守恒和动量守恒是最基本的自然规律。 守恒定律是最基本的规律。它们以确实的可靠性和极大的普遍性，为我们研究自然规律提供了最有力的工具。科学研究表明：能量守恒、动量守恒是自然界的普遍规律。从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但是实验中云室照片显示，这两者的径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象