5.1.2认识三角形2导学案(公开课).docVIP

5.1.2认识三角形 导学案 教学目标： 1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能用平行线的性质推出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 重难点：三角形内角和定理及其推理过程 学习过程： 一、自主探究： 1、自学课本138-139页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 （1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 请你将拼合的结果贴出来： （2）请几位同学到黑板粘贴演示。 结论： （ ） （3）由拼合过程你能证明上面的结论吗？ 2、三角形内角和定理的应用 判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 计算：在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （3）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （4）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 二、猜一猜：（小组讨论） 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？） 按三角形内角的大小把三角形分为三类 练习2： 1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ） 2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60° （ ）三角形； （2）40°和70° （ ）三角形； （3）50°和30° （ ）三角形； （4）45°和45° （ ）三角形。 四、猜想结论： 请记忆：直角三角形ABC，记作Rt△ABC 思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ 结论： 练习3： 观察下列的直角三角形，分别写出符号表示直角边和斜边。 （图1） （图2） （1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 三：我的收获： 本节课我学会了 四、课堂检测： 判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ） 2、如下图，在 Rt△CDE中,∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°， 则∠E= 度 3、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 4、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5、如右图，在△ABC中，∠A＝,∠B＝,∠C＝,求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴ ∴= ∴= 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 五 课后作业 1、在⊿ABC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C= 。 2、在⊿ABC中，∠A=55°, ∠B=35°，则⊿ABC是 三角形。 3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。 4、在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C= 。 5、有下列三个说法，其中正确的个数是：（ ） ①一个三角形的三个内角中最多有一个钝角 ②一个三角形的三个内角中至少有一个锐角 ③一个三角形的三个内角中至少有一个直角A．0 B.1 C.2 D.3 6、已知三角形的三个内角的度数之比是1：2：6，则这个三角形是 三角形。 7、在⊿ABC中，∠B=∠C=∠A，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。 8、在⊿ABC中，∠B-∠