2.3用提公因式法进行因式分解.pptVIP

* * * 1、m(a＋b＋c)= 。这是什么运算？等式左右两边有何特点？ 2、那么ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c)是否成立？ 这个等式的左右两边有何特点？这又是什么运算？ 像这样如 ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c) ，把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，有时，也把这一过程叫分解因式。 ma＋mb＋mc 整式乘法 探究一：因式分解 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是互逆过程 几个整式的积 m(a+b+c) 一个多项式 ma+mb+mc　 整式乘法 因式分解 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同的字母 x 所以，公因式是3x。 指数：相同字母的最低次幂 1 这个多项式有什么特点？ 相同因式m 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 探究二：公因式 正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 把下列各式进行因式分解： (1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2. 例1： 解：(1) 3a2+12a =3a.a+3a.4 =3a(a+4) 找公因式 提公因式 说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要 将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。 把下列各式进行因式分解： (1)x2+xy； (2)-4b2+2ab； (3)3ax-12bx+3x； (4)6ab3-2a2b2+4a3b。 学以致用一 例2 把下列各式进行因式分解： a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a). 解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b) (2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a) 学以致用二 把下列各式进行因式分解： 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m) 3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？ 思考题： 作业 习题2.3A组B组 记好作业了吗？回家别忘了做呀! 能力训练及配套练习 * * * *