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2018-02-09 发布于河南
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实验七一元函数微分学的应用

高等数学实验实验八一元函数微分学的应用实验目的研究函数的性态讨论方程的根求函数的极值和最值练习题 * * 实验内容 1、观察函数的单调性，凹凸性与导数的关系求函数的驻点显示驻点，画出函数与一阶导数的图形，并观察函数与一阶导数的关系。由图可见一阶导数大于0时，函数单调递增；一阶导数小于0时，函数单调递减；一阶导数等于0时，切线与x轴平行。求函数的二阶导数为零的点画出函数与二阶导数的图形。观察函数与二阶导数的关系。由图可见二阶导数大于0时，函数图形是凹的；二阶导数小于0时，函数图形是凸的；二阶导数等于0时，该点是凹凸的分界点。定义函数，求驻点 2、讨论方程的根求驻点处的二阶导数二阶导数小于零，故驻点处取得最大值求最大值为零时的a值分别取定a的一些值，画出 y=lnx-ax 的图形观察演示图形是否与所求结果一致分别取定a的一些值，画出 y=lnx-ax 的图形观察演示图形是否与所求结果一致 3、讨论函数的单调性、凹凸性、极值、拐点求驻点判断各区间内的符号求极大值、极小值或画出图形观察求二阶导数为零的点画出函数的图形可见二阶导数为零的点是拐点求拐点 * * * * *