能力测试1.docVIP

能力测试 练一练，你会了吗？ 1．（2005·长沙）如图24-1-25，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D． 2．（2005·浙江）如图24-1-26，⊙O的直径为10．圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．（2005·永州）如图24-1-27，弓形弦AB长为10 cm，弧的半径为13 cm，则弓形的高CD长为（ ） A．1 cm B．3 cm C．5 cm D．8 cm 4．下列命题： ①圆是轴对称图形，对称轴是圆的任一条直径； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆的两条平行弦所夹的弧相等； ④圆的弦所对的两条弧中点连线必为圆的直径． 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图24-1-28，AB为⊙O的一固定直径，过半圆上一点C作CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于P，当C点在上半圆（不包括A、B两点）移动时，点P（ ） A．到CD距离保持不变 B．位置不变 C．等分BD D．随C点移动而移动 6．（2005·甘肃兰州市）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径．假设钢珠的直径是12 mm，测得钢珠顶端到零件表面的距离为9 mm，如图24-1-29所示，则这个小孔的直径AB是_______mm． 7．（2004·江苏苏州市）观察下列传统工艺中的花纹，其中轴对称图形是（ ） 试一试，经历这些活动 8．如图24-1-31，AB为⊙O弦，C、D是直线AB上两点，若________，则AC＝BD（填上一个条件即可）． 9．（2004·辽宁）已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取的整数值为（ ） A．5，4，3 B．10，9，8，7，6，5，4，3 C．10，9，8，7，6 D．12，11，10，9，8，7，6 10．高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病． （1）某养殖场有8万只鸡，假设有一只鸡得了禽流感．如果不采取任何防治措施，那么到第2天将新增病鸡10只，到第3天将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推．请问：到第4天共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天养殖场所有鸡都会被感染？ （2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3 km范围内为捕杀区，所有禽类全部捕杀；离疫点3～5 km范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区内的道路、村庄实行全封闭管理．现有一条笔直公路AB通过禽流感病区，如图24-1-32所示，O为疫点，在捕杀区内的公路CD长为4 km，问这条公路在该免疫区内有多少千米？ 想一想，如何探究？ 11．试探索下列问题： （1）弦的垂直平分线与圆心的位置关系； （2）平分弦所对的一条弧的直径与弦的关系． 12．已知，如图24-1-33⊙O的弦AB⊥CD于H，若AB＝10，CD＝11，OH＝．求⊙O半径． 参考答案与点拨 引入情境 如图答24-1-3，表示拱桥，AB＝7.2米，CD＝2.4米，EF＝3米，D为AB、EF的中点，且CD、ME、NF均垂直于AB． 设圆心为O，连结OA、OB、ON，作OD⊥AB于D交⊙O于C，交MN于H，则D为AB中点，设OA长为r，则OD＝OC－DC＝r－2.4，AD＝AB＝3.6 在Rt△OAD中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝3.62＋（r－2.4）2，解得r＝3.9 在Rt△ONH中，OH＝，∴　FN＝DH＝OH－OD＝3.6－（3.9－2.4）＝2.1米＞2米，故货箱能顺利通过这座拱桥． 类题练习 1—1 过O作OG⊥CD于G，则AE∥OG∥BF，而AO＝OB由平行线等分线段定理得EG＝GF；又由垂径定理，得CG＝GD ∴　CG－EG＝DG－FG，即EC＝DF 2—1 D 3—1 893 mm（提示：Rt△OBD中，R2＝2402＋（R－70）2） 4—1 1 cm或7 cm 5—1 （如图答24-1-4）作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，OH⊥CD于H，连EO并延长交BF于G，则△AOE≌△BOG，于是|BF－AE|＝FG＝2·OH＝2 能力测试 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．6 7．A 8．OC＝OD（或∠C＝∠D） 9．C 10．（1）第4天得病鸡数共为1＋10＋100＋1 000＝1 111 第5天得病鸡数共为10 000＋1 111＝11 111 第6天得病鸡数共为105＋11 111＞80 000 即到第6天所有鸡都会被感染． （2）过D作OH⊥CD于H，则免疫区内道路长为 2AC＝2（AH－CH）＝2（）＝