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凸显问题设计,促进有效学习 　　摘要：问题是数学的心脏，是思维的起点。本文结合中职数学《平面向量的概念》一课，阐述了如何进行有效的问题设计，从而促进有效学习。 　　关键词：问题设计；有效学习；向量的概念 　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-771103-0080 　　一、案例背景 　　随着中学数学教育、教学改革的深入发展，如何提高职高数学课堂教学的有效性是一个永恒的课题，也是一位名师追求的目标。教学的本质是教与学的互动过程，是学生认识和发展的过程。问题是数学的心脏，是思维的起点。因此，只有有效的问题，才能促进学生的思维，激活探究的意愿。教师通过设计问题来组织课堂教学，引导学生思考，把握课堂的进程和方向，起到组织者、引导者的作用。学生通过思考、交流等互动，完成新知的学习，并且提出疑问，促进思维发展、能力的提高。下面，笔者以一节《平面向量的概念》为例，谈谈如何进行有效问题的设计。 　　二、案例描述 　　1. 创设情景，引出课题 　　问题1：如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？ 　　结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 　　分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有大小的量。 　　设计意图：通过故事引入能充分调动学生学习的兴趣，同时让学生体会向量概念不是凭空产生的。用这一简单、直观例子中的“速度不仅有大小，而且有方向”，让学生感受“既有大小又有方向的量”是生活中客观存在，自然而然引出学习内容。 　　2. 举例说明，形成概念 　　2.1向量概念的形成 　　问题2：你能否例举生活中既有大小又有方向的量？ 　　设计意图：激活学生已有的相关知识经验 　　 　　追问：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请你举例。 　　设计意图：形成区别不同量的必要性，抽象概念需要丰富的实例，形成对概念的初步认识。 　　2.2向量的表示方法 　　数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？ 　　设计意图：先由学生尝试表示方法，加深记忆，教师引导学生不断完善，最终形成了用带箭头的线段表示向量。 　　几何表示法：用有向线段表示；长度表示大小，箭头表示方向。 　　字母表示法：■：大小记为■，读作■的模。 　　■：大小记为■，读作■的模。 　　3. 特殊向量：■向量与单位向量 　　类比实数0和1的特殊性，进一步解释向量与单位向量的特殊性 　　2.3问题探究、建构概念 　　问题3：观察下图，O是正六边形ABCDEF的中心。给图中的线段加上箭头表示向量，请座位左边的同学在图中任取2个向量，座位右边的同学说说你所标注的向量之间的关系。 　　设计意图：让学生参与概念的形成过程，使概念成为学生观察、归纳、概括之后的自然产物，虽然这些概念没有介绍但是学生根据以往线段平行的知识经验，通过观察有能力说明所选取的两个向量之间的一定联系，该问题的设计，恰到好处的做到了“跳一跳能摘到果子”，这个问题的设计是本节课精髓，留足时间让学生思考、交流，从而建构概念。 　　问题4：推选代表说明所选举的两个向量之间的关系，你是怎样研究的？ 　　不仅关注结果，更要关注过程。尤其要挖掘学生运用向量概念思维的过程。 　　归纳得到：从“方向”角度看，有方向相同或相反，就是平行向量，记为；从“长度”角度看，有模相等的向量；既关注方向，又关注长度，有相等向量，相反向量。 　　通过这样一个问题的设计围绕向量两个要素，大小与方向层层展开，揭示了本节课的重点，同时突破了本节课概念多难理的难点。 　　2.4归纳小结、巩固知识 　　每位学生在自己的练习本上，作一个向量，同桌互换，让对方作与该向量，平行向量，相等向量，相反向量。 　　引导学生自己归纳，梳理本节课的内容。即：从同类具体事例中抽象出共同本质特征――下定义――符号表示――认识特殊对象――考查某些特殊关系。 　　2.5作业布置 　　1. 必做题：P-14 A组T1，T2 B组T2 　　2. 选做题：P-14 A?MT3 B组T1 　　三、教学反思 　　平面向量的概念是本章的起始课，很多教师概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍。概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引出方面铺垫不够。其实，本节内容的教学重点是要求学生获得数学的研究对象，认识数学新对象的基本方法，学会用数学的方法来研究生活现象。对于本课的反思如下： 　　1. 抓住概念的本质，重视思维训练 　　引导学生参与教学活动，把握概念本质特征，从而提高学生的思维。教学中，一方面利用新旧知识的矛盾，引发学生思维冲突，激发学习兴趣。比如，让学生列举生活中某些“量”，有的“只有大小没有方向