七年级下册数学几何复习题 2.docVIP

9．(2011·扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB＝________. 答案　105° 解析　如图，(60°＋CAB)＋(45°＋ABC)＝180°，CAB＋ABC＝75°，在ABC中，得C＝105°. 12．如图所示，在ABC中，A＝80°，B＝30°，CD平分ACB，DEAC. (1)求DEB的度数； (2)求EDC的度数． 解　(1)在ABC中，A＝80°，B＝30°， ACB＝180°－A－B＝70°. DE∥AC， DEB＝ACB＝70°. (2)CD平分ACB， DCE＝ACB＝35°. DEB＝DCE＋EDC， EDC＝70°－35°＝35°. 13．已知，如图，1＝2，CFAB于F，DEAB于E，求证：FGBC.(请将证明补充完整) 证明　CF⊥AB，DEAB(已知)， ED∥FC(　　　　　　　　)． 1＝BCF(　　　　　　　　)． 又1＝2(已知)， 2＝BCF(等量代换)， FG∥BC(　　　　　)． 解　在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：A＋B＋C＝180°. 分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CEBA. ∵BA∥CE(作图所知)， B＝1，A＝2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又BCD＝BCA＋2＋1＝180°(平角的定义)， A＋B＋ACB＝180°(等量代换)． 　　　 如图乙，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A＋B＋C＝180°吗？请你试一试． 解　FH∥AC， BHF＝A，1＝C. ∵FG∥AB， BHF＝2，3＝B， 2＝A. ∵∠BFC＝180°， 1＋2＋3＝180°， 即A＋B＋C＝180°. 15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (1)如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B＝BOD.又因BOD是POD的外角，故BOD＝BPD＋D，得BPD＝B－D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d中A＋B＋C＋D＋E＋F的度数． 解　(1)不成立，结论是BPD＝B＋D. 延长BP交CD于点E， AB∥CD，B＝BED. 又BPD＝BED＋D， BPD＝B＋D. (2)结论：BPD＝BQD＋B＋D. (3)设AC与BF交于点G. 由(2)的结论得：AGB＝A＋B＋E. 又AGB＝CGF，CGF＋C＋D＋F＝360°，A＋B＋C＋D＋E＋F＝360°. ”形式，用序号表示）：． （2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是： 说明： 3．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC95°，∠B50°，求∠A和∠D如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥A，垂足为G那么∠AHE∠CHG吗？为什么？ 5．如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长． 6．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由． 第6题 7．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由． 第7题 8．如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD． 第8题 9．如图， 在△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米 12厘米两部分，求△ABC各边的长. 10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论． 11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB//CD：∠1=∠2 12．如图３，AC⊥BD，AC=DC，CB=CE，试说明：DE⊥AB． 13．如图，已知AB//DE，AB=DE，BE=CF，试说明△ABC≌△DEF的理由. 小明的说理过程如下： 因为AB//DE，所以∠1=∠2， 在△ABC和△